【Leetcode】677. Map Sum Pairs

題目地址：

https://leetcode.com/problems/map-sum-pairs/

要求設計一個數據結構，可以實現：
1、添加一個entry，以字符串爲key，以整數爲value；
2、給定一個字符串$p$，問所有以$p$爲前綴的key對應的value之和。若不存在以$p$爲前綴的字符串則返回$0$。

對於查詢前綴而言，Trie有着良好的性能。所以可以用Trie來做。由於並不需要查詢某個字符串是否在Trie中，所以節點類裏不必存當前節點是否是單詞結尾，但是需要存一個整數，代表當前節點結尾的字符串對應的value。insert操作和Trie一模一樣，sum操作可以先找到前綴結尾對應的node，如果不存在該node，則說明沒有以這個前綴爲開頭的字符串，直接返回$0$；否則找到那個node後，進行DFS即可。代碼如下：

public class MapSum {

    class Node {
        int val;
        Node[] next;
        Node() {
            next = new Node[26];
        }
    }
    
    private Node root;
    
    /** Initialize your data structure here. */
    public MapSum() {
        root = new Node();
    }
    
    public void insert(String key, int val) {
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < key.length(); i++) {
            char c = key.charAt(i);
            // 如果查詢到c字符對應的位置沒有節點，則直接創建
            if (cur.next[c - 'a'] == null) {
                cur.next[c - 'a'] = new Node();
            }
            // 走到下一個節點
            cur = cur.next[c - 'a'];
        }
        // 將這個節點爲結尾的字符串的value賦值進去
        cur.val = val;
    }
    
    public int sum(String prefix) {
        Node cur = root;
        // 先從root走到prefix最後一個字符；若中途發現某個字符串不存在，直接返回0
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char c = prefix.charAt(i);
            if (cur.next[c - 'a'] == null) {
                return 0;
            }
            cur = cur.next[c - 'a'];
        }
        
        return summation(cur);
    }
    
    // 功能是從cur開始計算所有子節點的value之和（包含cur本身）
    private int summation(Node cur) {
        if (cur == null) {
            return 0;
        }
        
        int res = cur.val;
        // 分治法，遞歸計算每個子樹的value之和
        for (int i = 0; i < cur.next.length; i++) {
            res += summation(cur.next[i]);
        }
        
        return res;
    }
}

insert時間複雜度$O(l)$，sum時間複雜度和Trie裏已經存了多少以$p$爲前綴的字符串有關。空間複雜度也與具體存了哪些字符串有關。

註解：
由於Trie有共用前綴的特性，所以在涉及字符串前綴的問題裏，Trie性能比較好，可以多用Trie來做。