[算法][經典面試題]M層樓扔雞蛋問題

引用：一篇文章帶你搞定經典面試題之扔雞蛋問題
原題：LeetCode 0887. 雞蛋掉落

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本文僅作記錄，並將該文中指代較爲不明確的代碼改寫成Python代碼：

對$M$層樓丟$N$個雞蛋，複雜度$O(M^2*N)$

def solution(m, n):  # m層n個蛋
    dp = [[j for j in range(m+1)] for i in range(n+1)]  # dp[i][j] i個蛋n層樓至多測幾次，初始化爲樓層數
    for i in range(2, n+1):  # 顯然，只有一個蛋時，測試次數就是樓層本身
        for j in range(2, m+1):  # 顯然，如果是一層，測試次數就是樓層本身(即1)
            # 第一次扔第k層 => 沒碎：dp[i][j-k]+1; 碎了：dp[i-1][k-1]+1
            dp[i][j] = min(dp[i][j], min([max(dp[i][j-k]+1, dp[i-1][k-1]+1) for k in range(1, j)]))
    return dp[n][m]

更好的解法——複雜度：$O(N)$

def solution(m, n):  # m層n個蛋
    moves, dp = 0, [0] * (n+1)  # dp[i] 表示i個雞蛋，利用moves次移動，至多可以檢測幾層樓
    while dp[n] < m:
        for k in range(n, 0, -1):
            # 下一步有k個雞蛋時 => 沒碎：dp[moves-1][k]; 碎了：1+dp[moves-1][k-1]
            dp[k] += dp[k-1] + 1  # 即 dp[moves][k] = 1 + dp[moves-1][k-1] + dp[moves-1][k]
        moves += 1
    return moves