在之前的文章中，我们介绍了一种利用岩石抗压强度进行PDC钻头选型的软件，软件需要我们输入岩石的单轴或三轴抗压强度以及层段深度。由于层段的深度对结果产生很大的影响，因此采用了聚类分析的方法对得到的数据进行了处理。本文奖简单介绍聚类分析的基本概念和应用方法。
以PDC选型软件为例，需要输入层段深度和对应参数，从而得到整个地层的参数。聚类分析的基本思想是在不破坏原有顺序条件下将N个样品分别分割为L段，设Xkj表示第k（k=1，2。。。N）段第j（j=1，2，3。。。N）段样品的指标，
表示第k段指标的平均值，
表示该段样品数，
表示全部N个样品的总平均值，则样品分为L段时，其指标的总立方和T可以分解为段内离差平方和W与段间离差平方和B两部分，即T=W+B。当N个样品给定之后，T是一个常量；当W最小时，B也就达到最大。这种使段内离差平方和W最小的分割法就是最优分割法。
简单来说，就是将一个整体分为几段，求出段内的离差平方和以及段间的离差平方和，那么两者的和就是固定的，当一个值增大时另一个值就减小。
通过这种方法，我们可以建立地层模型，并随需求对每个层段进行调整。
下面附上PDC钻头选型软件的部分代码：
%% 切削齿尺寸计算
%---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HZetaK=get(handles.uitable1,'Data'); %获得表格中的数据，将数据存到HZetaK中
HZetaKNum=cell2mat(HZetaK); %将表格中的cell数据类型转化为数字数据类型
H=HZetaKNum(:,1); %取出表格第一列的数据（层深）
K=HZetaKNum(:,3); %取出表格第三列数据（可钻性级值）
HT=sum(H); %计算出表格第一列总的层深
Ki=H.*K; %求出每层的H*K
Kisum=sum(Ki); %求出H*K的总和
Kave=Kisum/HT; %得到实际需要的可钻性级值Kaveceil
Kaveceil=ceil(Kave); %将Kaveceil向上取整
if Kaveceil==1 %判断切削齿尺寸大小，当可钻性为Kaveceil时，齿尺寸Size的直径为mm
Size=10.5;
elseif Kaveceil==2||Kaveceil==3||Kaveceil==4
Size=13;
elseif Kaveceil==5
Size=14.5;
elseif Kaveceil==6||Kaveceil==7
Size=16;
elseif Kaveceil==8
Size=17.5;
elseif Kaveceil==9||Kaveceil==10
Size=19;
elseif Kaveceil==11
Size=22;
end
set(handles.chichicundata,'String',Size); %将切削齿尺寸大小Size存到chichicundata对应的文本框中
作者：GaiJM