【樹】B030_LC_分裂二叉樹的最大乘積（求子樹和）

一、Problem

Input: root = [1,2,3,4,5,6]
Output: 110
Explanation: Remove the red edge and get 2 binary trees with sum 11 and 10. 
Their product is 110 (11*10)

Constraints:

Each tree has at most 50000 nodes and at least 2 nodes.
Each node’s value is between [1, 10000].

二、Solution

方法一：求子樹和

• 求一個頂點的子樹和 sub，然後再求非此頂點其他結點的總和不太現實。
• 不如先求整顆樹的總和 tot，然後求出一棵子樹的和 sub，用 tot - sub 就可得到其他結點的總和了。

class Solution {
	long tot, max, MOD = (long) 1e9+7;
	long dfs1(TreeNode root) {
		if (root == null) return 0;
		return root.val + dfs1(root.left) + dfs1(root.right);
	}
	long dfs2(TreeNode root) {
		if (root == null) return 0;
		long sub = root.val + dfs2(root.left) + dfs2(root.right);
		max = Math.max(max, (tot - sub) * sub);
        return sub;
	}
    public int maxProduct(TreeNode root) {
        tot = dfs1(root);
		dfs2(root);
		return (int) (max % MOD);
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(n)$，