时间复杂度
时间复杂度是描述算法运行的时间。我们把算法需要运算的次数用输入大小为 n 的函数来表示， 计作 T(n)。时间复杂度通常用O(n)来表示，公式为T(n)=O(f(n))，其中f(n)表示每行 代码的执行次数之和，注意是执行次数。
O(1) 复杂度
算法执行所需要的时间不随着某个变量 n 的大小而变化，即此算法时间复杂度为一个常量，可表示
为 O(1)
O(1)表示常数级别的复杂度，不管你是O(几)，统一给你计作 O(1)
O(n) 复杂度
上面这段代码，写了一个 for 循环，从 0 到 n ，不管 n 是多少，都要循环 n 次，而且只循环 n 次，所以得到复杂度为 O(n)
O(n2) 复杂度
上面的程序嵌套了两个循环，外层是 0 到 n ，内层基于每一个不同的 i ，也要从 0 到 n 执行， 得到复杂度为 O(n2)。可以看出，随着 n 增大，复杂度会成平方级别增加。
O(log(n)) 对数复杂度
讲到这里顺便来复习一下高中数学知识，函数 y = loga x 叫做对数函数， a 就是对数函数的底 数。
对数复杂度是比较常见的一种复杂度，也是比较难分析的一种复杂度。观察上面的代码， i 从 1 开 始，每循环一次就乘以 2，直到 i 大于 n 时结束循环。
21 −−>22 −−>23…−−>2x
观察上面列出 i 的取值发现，是一个等比数列，要知道循环了多少次，求出 x 的值即可。由
2x =n得到，x=log2n，所以这段代码的时间复杂度为log2n。 如果把上面的 i *= 2 改为 i *= 3 ，那么这段代码的时间复杂度就是 log3 n 。
递归的时间复杂度
递归算法中，每个递归函数的的时间复杂度为O(s)，递归的调用次数为 n，则该递归算法的时 间复杂度为 O(n) = n ∗ O(s)
我们先来看一个经典的问题，斐波那契数列( Fibonacci sequence ):
F (0) = 1，F (2) = 1, F (n) = F (n − 1) + F (n − 2)(n ≥ 2, n ∈ N ∗ )
我们很容易写出上面这样一段递归的代码，往往会忽略了时间复杂度是多少，换句话说调用多少 次。可以代一个数进去，例如 n = 5，完了之后大概就能理解递归的时间复杂度是怎么来的。
