Pyorch基础：卷积神经网络

卷积神经网络

卷积神经网络由一个或多个卷积层和顶端的全连接层（也可为1x1的卷积层作为输出）组成的一种前馈神经网络。

结构组成

卷积层

卷积计算如图

定义一个权重矩阵即W（一般对于卷积来说，称作卷积的核kernel也有人称为过滤器filter），这个权重一般为3x3、5x5或7x7。一般3x3和5x5为最佳大小。
上图计算方式：在输入矩阵上使用权重矩阵进行滑动，每滑一步，将所有覆盖的值与矩阵对应相乘，并将计算结果求和并作为输出矩阵的一项，以此类推完成计算。
卷积核大小：f
卷积核大小用f表示
边界填充：padding
由上图可知，经过计算矩阵大小改变，如使矩阵大小保持不变，可以先对矩阵做填充，将矩阵周围再包围一层，这个矩阵即变成7x7大小，上下左右各加1，相当于5+1+1=7,这时计算结果还为5x5，保证了大小不变，p=1
步长：stride
每次滑动的距离
计算公式
n为输入的矩阵大小，$\cfrac{n-f+2p}{s} + 1$向下取整
卷积层
在每一个卷积层中会设置多个核，每个核代表不同的特征，这些特征就是需要传递到下一层的输出。训练过程就是训练不同的核

激活函数

由于卷积的操作是线性的，所以需要进行激活，一般情况下使用relu

池化层（pooling）

池化层是CNN重要组成部分，通过减少卷积层之间的连接，降低运算复杂程度，池化层操作相当于合并；输入一个过滤器大小，与卷积的操作一样，也是一步步滑动，但是过滤器覆盖的区域要进行合并，只保留一个值，合并的方式很多，常用的是取最大值maxpolling和平均值avgpooling
池化层的大小公式和输入卷积层一样，由于没有填充，所以p等于0，即$\cfrac{n-f}{s} + 1$

dropout层

为防止过拟合而采用trick，增强了模型的泛化能力Dropout（随机失活）是指在深度学习网络的训练过程中，按一定的比例将一部分的神经网络单元暂时从网络中那个丢弃，相当于从原始的网络中找到更瘦的网络，即将一部分网络的传播截断。

全连接层

全连接层一般作为最后的输入层使用，卷积的作用是提取图像的特征，最后的全连接层就是要通过这些特征来进行计算，输出即为结果。
进行全连接前需要对特征进行压扁，将其变成一维向量，如果进行分类用softmax作为输出，回归使用linear即可

LeNet-5

• 用卷积提取空间特征
• 由空间平均得到子样本
• 用tanh或sigmoid得到非线性
• 用multi-layer neural network(MLP)作为最终分类器
• 层层之间使用稀疏的连接矩阵，以避免大的计算成本

# LeNet 代码来自官方教程
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F


class LeNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LeNet, self).__init__()
        # 1 input ， 6 output， 5x5 square convlution
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 8, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        # Max pooling over (2x2) 
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

    def num_flat_features(self, x):
        size = x.size()[1:]
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features


if __name__ == '__main__':
    net = LeNet()
    print(net)

LeNet(
  (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (fc1): Linear(in_features=640, out_features=120, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
  (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)

AlexNet

• 用rectified linear utils得到非线性
• 使用dropout在训练期间有选择的忽略单个神经单元，来缓解过拟合
• 重叠最大池，避免平均池的平均效果
• 使用GPU NVDIA可以有效地减少训练时间，可以用于更大的数据集和图像上

# AlexNet
import torchvision
model = torchvision.models.alexnet(pretrained=False)
print(model)

AlexNet(
  (features): Sequential(
    (0): Conv2d(3, 64, kernel_size=(11, 11), stride=(4, 4), padding=(2, 2))
    (1): ReLU(inplace)
    (2): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (3): Conv2d(64, 192, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=(2, 2))
    (4): ReLU(inplace)
    (5): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (6): Conv2d(192, 384, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (7): ReLU(inplace)
    (8): Conv2d(384, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (9): ReLU(inplace)
    (10): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (11): ReLU(inplace)
    (12): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
  )
  (avgpool): AdaptiveAvgPool2d(output_size=(6, 6))
  (classifier): Sequential(
    (0): Dropout(p=0.5)
    (1): Linear(in_features=9216, out_features=4096, bias=True)
    (2): ReLU(inplace)
    (3): Dropout(p=0.5)
    (4): Linear(in_features=4096, out_features=4096, bias=True)
    (5): ReLU(inplace)
    (6): Linear(in_features=4096, out_features=1000, bias=True)
  )
)

VGG

• 每个卷积层中使用更小的3x3 filters，并将它们组成卷积序列
• 多个3x3卷积序列可以模拟更大的接受场效果
• 每次的图像像素缩小一倍，卷积核的数量增加一倍

# VGG16
model = torchvision.models.vgg16(pretrained=False)
print(model)

VGG(
  (features): Sequential(
    (0): Conv2d(3, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (1): ReLU(inplace)
    (2): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (3): ReLU(inplace)
    (4): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (5): Conv2d(64, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (6): ReLU(inplace)
    (7): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (8): ReLU(inplace)
    (9): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (10): Conv2d(128, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (11): ReLU(inplace)
    (12): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (13): ReLU(inplace)
    (14): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (15): ReLU(inplace)
    (16): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (17): Conv2d(256, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (18): ReLU(inplace)
    (19): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (20): ReLU(inplace)
    (21): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (22): ReLU(inplace)
    (23): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
    (24): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (25): ReLU(inplace)
    (26): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (27): ReLU(inplace)
    (28): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    (29): ReLU(inplace)
    (30): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
  )
  (avgpool): AdaptiveAvgPool2d(output_size=(7, 7))
  (classifier): Sequential(
    (0): Linear(in_features=25088, out_features=4096, bias=True)
    (1): ReLU(inplace)
    (2): Dropout(p=0.5)
    (3): Linear(in_features=4096, out_features=4096, bias=True)
    (4): ReLU(inplace)
    (5): Dropout(p=0.5)
    (6): Linear(in_features=4096, out_features=1000, bias=True)
  )
)

GoogLeNet

• 使用1x1卷积块（NiN）来减少特征数量，这通常称为“瓶颈”，可以减少深层神界那个网络的计算负担
• 每个层池化之前，增加feature maps，增加每一层的宽度来增多特征的组合性

model = torchvision.models.inception_v3(pretrained=False)
print(model)

Inception架构的主要思想是找出如何让已有的稠密组件接近与覆盖卷积视觉网络中的最佳局部稀疏架构。即每一模块都是由若干个不同的特征提取方式，例如3x3卷积，5x5卷积，1x1卷积，pooling等，都计算一下，最后再把这些结果通过FilterConcat来进行连接，并找到里边作用最大的。而网络包含了许多这样的模块，这样不用人为的去判断哪种提取方式好，网络会自己解决，在Pytorch中实现了InceptionA-E，还有InceptionAUX模块

ResNet

残差网络Pytorch实现

model = torchvision.models.resnet18(pretrained=False)
print(model)

ResNet(
  (conv1): Conv2d(3, 64, kernel_size=(7, 7), stride=(2, 2), padding=(3, 3), bias=False)
  (bn1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
  (relu): ReLU(inplace)
  (maxpool): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, ceil_mode=False)
  (layer1): Sequential(
    (0): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (1): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (layer2): Sequential(
    (0): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(64, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (downsample): Sequential(
        (0): Conv2d(64, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(2, 2), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      )
    )
    (1): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (layer3): Sequential(
    (0): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(128, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (downsample): Sequential(
        (0): Conv2d(128, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(2, 2), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      )
    )
    (1): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (layer4): Sequential(
    (0): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(256, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (downsample): Sequential(
        (0): Conv2d(256, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(2, 2), bias=False)
        (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      )
    )
    (1): BasicBlock(
      (conv1): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (relu): ReLU(inplace)
      (conv2): Conv2d(512, 512, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (avgpool): AdaptiveAvgPool2d(output_size=(1, 1))
  (fc): Linear(in_features=512, out_features=1000, bias=True)
)