scipy.sparse.dia_matrix 中的 offsets 含義

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.dia_matrix.html dia_matrix((data, offsets), shape=(M, N)) where the data[k,:] stores the diagonal entries for diagonal offsets[k] (See example below)
這個真是太難懂了。。
只好搞個例子。。。

data = np.array([[1,2,3,4],
                [5,6,7,8],
                [9,10,11,12]])
print(data)
offsets = np.array([0, -1, 1])
sp.dia_matrix((data, offsets), shape=(4, 4)).toarray()

# output
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
array([[ 1, 10,  0,  0],
       [ 5,  2, 11,  0],
       [ 0,  6,  3, 12],
       [ 0,  0,  7,  4]])

• k = 0, data[k, :] = [1,2,3,4], offsets[k] = 0，則主對角線上的數值是 data[k, :].
• k = 1, data[k, :] = [5,6,7,8], offsets[k] = -1，則主對角線下面第一個斜對角線上的的數值是 data[k, :]，並且從 data[k, :][0] 開始從左上到右下正序排列，超出目標矩陣的部分會截掉。
• k = 2, data[k, :] = [9,10,11,1], offsets[k] = 1，則主對角線下面第一個斜對角線上的的數值是 data[k, :]，並且從 data[k, :][-1] 開始從右下到左上倒序排列，超出目標矩陣的部分會截掉。這裏需要注意，右邊界不會超出原矩陣的寬度。（注意看下面這個例子中的 [10,11,12] 是怎麼排列的。）

data = np.array([[1,2,3,4],
                [5,6,7,8],
                [9,10,11,12]])
print(data)
offsets = np.array([0, -5, 1])
sp.dia_matrix((data, offsets), shape=(10, 5)).toarray()

# output
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]
array([[ 1, 10,  0,  0,  0],
       [ 0,  2, 11,  0,  0],
       [ 0,  0,  3, 12,  0],
       [ 0,  0,  0,  4,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 5,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  6,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  7,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  8,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0]])
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