0. 前言
動態查找樹主要有：二叉查找樹、平衡二叉樹、紅黑樹、B樹、B+樹。前面三種是典型的二叉查找樹，查找的時間複雜度是O(log2N)。涉及到磁盤的讀寫（比如每個節點都需要從磁盤獲取），讀寫的速度就與樹的深度有關係，那麼降低樹的深度也就可以提升查找效率。這時就提出了平衡多路查找樹，也就是B樹以及B+樹。
B樹和B+樹非常典型的場景就是用於關係型數據庫的索引(MySQL)
1. B類樹
1.2. B 樹
B樹是一種平衡多路搜索樹，B樹與紅黑樹最大的不同在於，B樹的結點可以有多個子女，從幾個到幾千個。那爲什麼又說B樹與紅黑樹很相似呢?因爲與紅黑樹一樣，一棵含n個結點的B樹的高度也爲O（l ogn），但可能比一棵紅黑樹的高度小許多，因爲它的分支因子比較大。所以，B樹可以在O（logn）時間內，實現各種如插入（insert），刪除（delete）等動態集合操作。
B樹的定義如下：
根節點至少有兩個子節點
每個節點有M-1個key，並且以升序排列
位於M-1和M key的子節點的值位於M-1 和M key對應的Value之間
其它節點至少有M/2個子節點
所有葉子結點位於同一層；
下圖是一個M=4的4階的B樹：
4階 B 樹
B樹的搜索：從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查找，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子結點；重複，直到所對應的兒子指針爲空，或已經是葉子結點；
B樹的特性：
關鍵字集合分佈在整顆樹中；
任何一個關鍵字出現且只出現在一個結點中；
搜索有可能在非葉子結點結束(樹中所有結點都存儲數據，與B+樹這一點不同)；
其搜索性能等價於在關鍵字全集內做一次二分查找；
1.2. B+樹
B+樹是對B樹的一種變形，與B樹的差異在於：
有n棵子樹的結點中含有n個關鍵字，每個關鍵字不保存數據，只用來索引，所有數據都保存在葉子節點。
所有的葉子結點中包含了全部關鍵字的信息，及指向含這些關鍵字記錄的指針，且葉子結點本身依關鍵字的大小自小而大順序鏈接。
所有的非終端結點可以看成是索引部分，結點中僅含其子樹（根結點）中的最大（或最小）關鍵字。
爲所有葉子結點增加一個鏈指針，便於區間查找和遍歷。
所有關鍵字都在葉子結點出現。
B+樹
B+樹的搜索：與B-樹也基本相同，區別是B+樹只有達到葉子結點才命中（B-樹可以在非葉子結點命中），其性能也等價於在關鍵字全集做一次二分查找；
B+的特性：
非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是存儲（關鍵字）數據的數據層；
B+樹的葉子結點都是相鏈的，因此對整棵樹的遍歷只需要一次線性遍歷葉子結點即可。而且由於數據順序排列並且相連，所以便於區間查找和搜索。而B樹則需要進行每一層的遞歸遍歷。相鄰的元素可能在內存中不相鄰，所以緩存命中性沒有B+樹好。
B+樹的分裂：
當一個結點滿時，分配一個新的結點，並將原結點中1/2的數據複製到新結點，最後在父結點中增加新結點的指針；
B+樹的分裂隻影響原結點和父結點，而不會影響兄弟結點，所以它不需要指向兄弟的指針。
1.3. B*樹
B*樹是B+樹的變體，在B+樹的非根和非葉子結點再增加指向兄弟的指針；
B*樹的分裂：
當一個結點滿時，如果它的下一個兄弟結點未滿，那麼將一部分數據移到兄弟結點中，再在原結點插入關鍵字，最後修改父結點中兄弟結點的關鍵字（因爲兄弟結點的關鍵字範圍改變了）；
如果兄弟也滿了，則在原結點與兄弟結點之間增加新結點，並各複製1/3的數據到新結點，最後在父結點增加新結點的指針。
1.4. B 樹、 B+樹、B*樹總結和對比
B樹：多路搜索樹，每個結點存儲M/2到M個關鍵字，非葉子結點存儲指向關鍵字範圍的子結點；所有關鍵字在整顆樹中出現，且只出現一次，非葉子結點可以命中；
B+樹：在B-樹基礎上，爲葉子結點增加鏈表指針，所有關鍵字都在葉子結點中出現，非葉子結點作爲葉子結點的索引；B+樹總是到葉子結點才命中；
B*樹：在B+樹基礎上，爲非葉子結點也增加鏈表指針，將結點的最低利用率從1/2提高到2/3；
B+樹雖然優點很多，但是B樹也有優點，其優點在於，由於B樹的每一個節點都包含key和value，因此經常訪問的元素可能離根節點更近，因此訪問也更迅速。下面是B 樹和B+樹的區別圖：
B 樹和 B+樹對比
爲什麼說B+tree比B樹更適合實際應用中操作系統的文件索引和數據庫索引？
B+tree的磁盤讀寫代價更低
B+tree的內部結點並沒有指向關鍵字具體信息的指針。因此其內部結點相對B樹更小。如果把所有同一內部結點的關鍵字存放在同一盤塊中，那麼盤塊所能容納的關鍵字數量也越多。一次性讀入內存中的需要查找的關鍵字也就越多。相對來說IO讀寫次數也就降低了。舉個例子，假設磁盤中的一個盤塊容納16bytes，而一個關鍵字2bytes，一個關鍵字具體信息指針2bytes。一棵9階B-tree(一個結點最多8個關鍵字)的內部結點需要2個盤快。而B+ 樹內部結點只需要1個盤快。當需要把內部結點讀入內存中的時候，B 樹就比B+ 樹多一次盤塊查找時間(在磁盤中就是盤片旋轉的時間)。
B+tree的查詢效率更加穩定
由於非葉子結點並不是最終指向文件內容的結點，而只是葉子結點中關鍵字的索引。所以任何關鍵字的查找必須走一條從根結點到葉子結點的路。所有關鍵字查詢的路徑長度相同，導致每一個數據的查詢效率相當。B樹在提高了磁盤IO性能的同時並沒有解決元素遍歷的效率低下的問題。正是爲了解決這個問題，B+樹應運而生。B+樹只要遍歷葉子節點就可以實現整棵樹的遍歷。而且在數據庫中基於範圍的查詢是非常頻繁的，而B樹不支持這樣的操作（或者說效率太低）。
2. LSM 樹
目前常見的主要的三種存儲引擎是：哈希、B+樹、LSM樹：
哈希存儲引擎：是哈希表的持久化實現，支持增、刪、改以及隨機讀取操作，但不支持順序掃描，對應的存儲系統爲key-value存儲系統。對於key-value的插入以及查詢，哈希表的複雜度都是O(1)，明顯比樹的操作O(n)快,如果不需要有序的遍歷數據，哈希表性能最好。
B+樹存儲引擎是B+樹的持久化實現，不僅支持單條記錄的增、刪、讀、改操作，還支持順序掃描（B+樹的葉子節點之間的指針），對應的存儲系統就是關係數據庫（Mysql等）。
LSM樹（Log-Structured MergeTree）存儲引擎和B+樹存儲引擎一樣，同樣支持增、刪、讀、改、順序掃描操作。而且通過批量存儲技術規避磁盤隨機寫入問題。當然凡事有利有弊，LSM樹和B+樹相比，LSM樹犧牲了部分讀性能，用來大幅提高寫性能。
上面三種引擎中，LSM樹存儲引擎的代表數據庫就是HBase.
LSM樹核心思想的核心就是放棄部分讀能力，換取寫入的最大化能力。LSM Tree ，這個概念就是結構化合並樹的意思，它的核心思路其實非常簡單，就是假定內存足夠大，因此不需要每次有數據更新就必須將數據寫入到磁盤中，而可以先將最新的數據駐留在內存中，等到積累到足夠多之後，再使用歸併排序的方式將內存內的數據合併追加到磁盤隊尾(因爲所有待排序的樹都是有序的，可以通過合併排序的方式快速合併到一起)。
日誌結構的合併樹（LSM-tree）是一種基於硬盤的數據結構，與B+tree相比，能顯著地減少硬盤磁盤臂的開銷，並能在較長的時間提供對文件的高速插入（刪除）。然而LSM-tree在某些情況下，特別是在查詢需要快速響應時性能不佳。通常LSM-tree適用於索引插入比檢索更頻繁的應用系統。
LSM樹和B+樹的差異主要在於讀性能和寫性能進行權衡。在犧牲的同時尋找其餘補救方案：
LSM具有批量特性，存儲延遲。當寫讀比例很大的時候（寫比讀多），LSM樹相比於B樹有更好的性能。因爲隨着insert操作，爲了維護B+樹結構，節點分裂。讀磁盤的隨機讀寫概率會變大，性能會逐漸減弱。
B樹的寫入過程：對B樹的寫入過程是一次原位寫入的過程，主要分爲兩個部分，首先是查找到對應的塊的位置，然後將新數據寫入到剛纔查找到的數據塊中，然後再查找到塊所對應的磁盤物理位置，將數據寫入去。當然，在內存比較充足的時候，因爲B樹的一部分可以被緩存在內存中，所以查找塊的過程有一定概率可以在內存內完成，不過爲了表述清晰，我們就假定內存很小，只夠存一個B樹塊大小的數據吧。可以看到，在上面的模式中，需要兩次隨機尋道（一次查找，一次原位寫），才能夠完成一次數據的寫入，代價還是很高的。
LSM優化方式：
a. Bloom filter: 就是個帶隨機概率的bitmap,可以快速的告訴你，某一個小的有序結構裏有沒有指定的那個數據的。於是就可以不用二分查找，而只需簡單的計算幾次就能知道數據是否在某個小集合裏啦。效率得到了提升，但付出的是空間代價。
b. compact:小樹合併爲大樹:因爲小樹性能有問題，所以要有個進程不斷地將小樹合併到大樹上，這樣大部分的老數據查詢也可以直接使用log2N的方式找到，不需要再進行(N/m)*log2n的查詢了
B樹存儲引擎是B樹的持久化實現，不僅支持單條記錄的增、刪、讀、改操作，還支持順序掃描（B+樹的葉子節點之間的指針），對應的存儲系統就是關係數據庫（Mysql等）。
LSM樹（Log-Structured Merge Tree）存儲引擎和B樹存儲引擎一樣，同樣支持增、刪、讀、改、順序掃描操作。而且通過批量存儲技術規避磁盤隨機寫入問題。當然凡事有利有弊，LSM樹和B+樹相比，LSM樹犧牲了部分讀性能，用來大幅提高寫性能。
LSM樹的設計思想非常樸素：將對數據的修改增量保持在內存中，達到指定的大小限制後將這些修改操作批量寫入磁盤，不過讀取的時候稍微麻煩，需要合併磁盤中歷史數據和內存中最近修改操作，所以寫入性能大大提升，讀取時可能需要先看是否命中內存，否則需要訪問較多的磁盤文件。極端的說，基於LSM樹實現的HBase的寫性能比Mysql高了一個數量級，讀性能低了一個數量級。
LSM樹原理把一顆大叔拆分成N顆小樹，它首先在內存中，它首先寫入內存中，隨着小樹越來越大，內存中的小樹會flush到磁盤中，磁盤中的樹定期可以做merge操作，合併成爲一個大樹，用來優化讀性能。
以上就是hbase存儲設計的重要思想，這裏說明一下：
因爲數據是先寫到內存中，所以爲了防止內存數據丟失，會先把數據寫入hlog中，也符合了數據庫中標準，先寫日誌，再寫數據
memstore上的樹達到一定大小之後，需要flush到磁盤中，然後再定期做合併，提高讀取的性能；
關於LSM Tree，對於最簡單的二層lsm而言。
lsm tree，理論上，可以是內存中樹的一部分和磁盤中一層數做merge，對於磁盤中的樹直接做update操作有可能會破壞物理block的連續性，在實際場景中，一般lsm有多層，當磁盤中的小樹合併成爲一個大樹的時候，可以重新排好順序，使block連續，優化讀性能。
hbase在視線中，是把整個內存在一定閾值後，flush到disk中，形成一個hfile文件。這個file的存儲也是一個小的b+樹，因爲hbase是存儲在hdfs上，hdfs不支持更新操作，所以hbase的數據也是定期flush到磁盤中，而不是和文件中的hfile做合併操作。
------------------------------------------------------------------------
原文作者：GOGOYAO
鏈接：https://www.jianshu.com/p/3fb899684392