重溫Dilated Convolution膨脹卷積，對論文《MULTI-SCALE CONTEXT AGGREGATION BY DILATED CONVOLUTIONS》中採用Dilation後的感受野計算示意圖產生了迷惑，於是自己重新畫圖琢磨了一番。
可以看到作者的感受野計算是遞進式的，即F1在F0的基礎上經3x3,dilation=1卷積得到，即F2在F1的基礎上經3x3,dilation=2卷積得到，即F3在F2的基礎上經3x3,dilation=4卷積得到，最終F1、F2、F3各自的感受野分別是3x3、7x7、15x15。
這幾個數字如果按圖示來看無法直觀感受到感受野變化的過程，很容易產生迷惑。
在研究變化過程前，需要清楚一個概念，就是每一層的最終感受野是指相對原始圖像而言的，在圖示中指F0。在清楚這一概念後，則可以開始研究採用dilation後的感受野變化情況。
（1）對原始圖F0，採用3x3,dilation=1（即普通卷積）卷積核卷積得到特徵圖，特徵圖的每一個單元的感受野則是3x3。這個很好理解。
（2）進一步，對原始圖F0，採用3x3,dilation=2卷積核卷積得到特徵圖，特徵圖的每一個單元的感受野則是5x5。
（3）再進一步，對原始圖F0，採用3x3,dilation=4卷積核卷積得到特徵圖，特徵圖的每一個單元的感受野則是9x9。
請注意，以上的計算都是卷積直接在原始圖F0上進行，因此可以直觀看出特徵圖單個元素對應的感受野。而在原論文中則是遞進式的，採用dilation=2/4的卷積核不再是在原始圖F0上進行卷積的，這是主要差異。因此感受野計算需要進一步映射。
（4）對原始圖F0，先採用3x3,dilation=1（即普通卷積）卷積核卷積得到特徵圖F1。再採用3x3,dilation=2卷積核卷積得到特徵圖F2，特徵圖F2的每一個單元映射回F1後（臨時）感受野是5×5，再從F1映射回原始圖F0的感受野是[3×3]+(5-1)=[7×7]。則F2每一個單元的最終感受野是7x7，和論文中的F2感受野一致。
注1：（臨時）感受野指的是對應前一層特徵圖的感受野，非對應原始圖，不是最終的感受野。
注2：[3×3]是因爲F1中的每一個方格對應F0中的3×3個方格，(5-1)是因爲需要將3×3卷積核繼續平滑4次來生成F1的剩餘部分。
（5）對原始圖F0，先採用3x3,dilation=1（即普通卷積）卷積核卷積得到特徵圖F1。再採用3x3,dilation=2卷積核卷積得到特徵圖F2，最後採用3x3,dilation=4卷積核卷積得到特徵圖F3。特徵圖F3的每一個單元映射回F2後（臨時）感受野是9×9，再從F2映射回F1的（臨時）感受野是[5×5]+(9-1)=[13×13]，最後從F1映射回原始圖F0的感受野是[3×3]+(13-1)=[15×15]。則F3每一個單元的最終感受野是15x15，和論文中的F3感受野一致。
注1：(X-1)是因爲需要將3×3卷積核繼續平滑X-1次來生成特徵圖的剩餘部分，
注2：從F2映射回F1的過程可以直接用F1已映射回F0的感受野來計算，不用再進一步回推。即利用F1對應的原始圖感受野[7×7]，直接得到F2映射回F0的感受野[7×7]+(9-1)=[15×15]。
結論：
根據以上圖示，能夠更加清楚採用Dilated Convolution膨脹卷積後感受野變化的情況，再次強調需要注意的是感受野指的是相對於原始圖而言的，因此對於經過多層卷積後得到的特徵圖的感受野計算，需要層層回退到原始圖，最終求得的感受野大小則爲所得特徵圖單個元素的真正感受野。