數字圖像處理(Digital Image Processing)是通過計算機對圖像進行去除噪聲、增強、復原、分割、提取特徵等處理的方法和技術。本專欄將以學習筆記形式對數字圖像處理的重點基礎知識進行總結整理，歡迎大家一起學習交流！
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目錄
1 圖像退化/復原過程的模型
什麼是退化？
- 成像過程中的“退化”，是指由於成像系統各種因素的影響，使得圖像質量降低。
引起圖像退化的原因
- 成像系統的散焦
- 成像設備與物體的相對運動
- 成像器材的固有缺陷
- 外部干擾
圖像退化的一種現象——圖像模糊
常見退化圖像
什麼是圖像復原？
- 圖像復原可以看作圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計，建立退化的數學模型後，補償退化過程造成的失真
- 在圖像退化確知的情況下，圖像退化的逆過程是有可能進行的
- 但實際情況經常是退化過程並不知曉，這種復原稱爲盲目復原
- 由於圖像模糊的同時，噪聲和干擾也會同時存在，這也爲復原帶來了困難和不確定性
圖像復原與圖像增強的區別？
- 與圖像增強相似，圖像復原的目的也是改善圖像質量
- 圖像增強主要是一個主觀過程，一般要利用人的的視覺系統特性，目的是取得較好的視覺效果，不需要考慮圖像退化的真實物理過程，增強後的圖像也不一定要逼近原始圖像;而圖像復原主要是一個客觀過程,需要針對圖像的退化原因設法進行補償，因此需要對圖像的退化過程有一定的先驗知識，利用圖像退化的逆過程去恢復原始圖像，使復原後的圖像儘可能的接近原圖像。
- 對比度拉伸被認爲是一種圖像增強，提供給用戶喜歡接收的圖像；而圖像復原技術追求恢復原始圖像的最優估計值
- 圖像復原技術可以使用空間域或頻率域濾波器實現
圖像退化/復原過程的模型
降質過程可看作對原圖像f (x,y)作線性運算。
給定
如果系統H是一個線性、移不變的過程，退化圖像可以表示爲
有噪聲情況下的圖像復原
- 必須知道噪聲的統計特性以及噪聲和圖像信號的相關情況，這是非常複雜的。在實際應用中，往往假設噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度爲常數，且與圖像不相關。
- 不同的復原技術需要不同的有關噪聲的先驗信息，如維納濾波器需要知道噪聲的譜密度，而約束去卷積法只需要知道噪聲的協方差。
2 噪聲模型
噪聲的來源
- 數字圖像的噪聲主要來源於圖像的獲取和傳輸過程；
- 圖像獲取的數字化過程，如圖像傳感器的質量和環境條件；
- 圖像傳輸過程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過無線網絡傳輸的圖像會受到光或其它大氣因素的干擾；
噪聲的空域特性
- 獨立於空間座標；
- 與圖像本身無關；（獨立、不相關）
噪聲的頻域特性
- 白噪聲：傅里葉譜是常量
一些重要的噪聲模型
- 高斯噪聲
- 瑞利噪聲
- 伽馬（愛爾蘭）噪聲
- 指數分佈噪聲
- 均勻分佈噪聲
- 脈衝噪聲（椒鹽噪聲）
①高斯噪聲
高斯噪聲的概率密度函數(PDF)
當z服從上式分佈時，其值有70%落在
，有95%落在
範圍內。
高斯噪聲的產生源於電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲。
②瑞利噪聲
瑞利噪聲的概率密度函數（PDF）
- 距離原點的位移是a
- 函數曲線向右變形
③伽馬（愛爾蘭）噪聲
伽馬（愛爾蘭）噪聲的概率密度函數（PDF）
伽馬噪聲應用在激光成像中
④指數分佈噪聲
指數分佈噪聲的概率密度函數（PDF）
- 指數分佈是當b=1時愛爾蘭分佈的特殊情況;
- 指數分佈噪聲在激光成像中有些應用
⑤均勻分佈噪聲
均勻分佈噪聲的概率密度函數（PDF）
均勻分佈噪聲在實踐中描述較少，但均勻密度分佈作爲模擬隨機數產生器的基礎非常有用 。
⑥脈衝噪聲（椒鹽噪聲）
脈衝噪聲（椒鹽噪聲）的概率密度函數（PDF）
- 如果pa或pb爲零，則脈衝噪聲稱爲單極脈衝
- 如果pa或pb均不爲零，則脈衝噪聲稱爲雙極脈衝噪聲或椒鹽噪聲,在圖像上表現爲孤立的亮點或暗點
- 脈衝噪聲可以爲正，也可爲負 標定以後，脈衝噪聲總是數字化爲最大值（純黑或純白）（因爲噪聲強度一般比圖像信號大）
- 通常，負脈衝以黑點（胡椒點）出現，正脈衝以白點（鹽點）出現
- 脈衝噪聲表現在成像中的短暫停留中，例如，錯誤的開關操作。
幾種噪聲的運用
- 高斯噪聲用於描述源於電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲
- 瑞利噪聲用於在圖像範圍內特徵化噪聲現象
- 伽馬分佈和指數分佈用於描述激光成像噪聲
- 均勻密度分佈作爲模擬隨機數產生器的基礎
- 脈衝噪聲用於描述成像中的短暫停留（如錯誤 的開關操作）
結論
- 上述噪聲圖像的直方圖和它們的概率密度函數曲線對應相似;
- 前面5種噪聲的圖像並沒有顯著不同，椒鹽噪聲是唯一的視覺可區分的噪聲模型;
- 但它們的直方圖具有明顯的區別
週期噪聲
- 在圖像獲取中從電力或機電干擾中產生.
- 是空間相關噪聲.
- 週期噪聲可以通過頻率域濾波顯著減少.
典型的週期噪聲---正弦噪聲
噪聲參數的估計
典型的週期噪聲參數是通過檢測圖像的傅里葉譜來進行估計的。
- 週期噪聲趨向於產生頻率尖峯，這些尖峯甚至通過視覺分析也經常可以檢測到。
- 另一種方法是儘可能直接從圖像中推斷噪聲分量的週期性，但這僅僅在非常簡單的情況下才是可能的。
當噪聲尖峯格外顯著或可以使用關於干擾的頻率分量一般位置的某些知識時，自動分析是可能的。
計算小塊圖像的灰度值的均值和方差。考慮由S定義的一條子帶(子圖像)
其中 
3 空間域濾波復原（唯一退化是噪聲）
4 頻率域濾波復原（削減週期噪聲）
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