數據結構與算法分析之 表（鏈表）

引言

數組是我們在編程時經常用到的一個東西，但是數組在使用中有一個很大的問題，那就是數組的容量是一開始就確定好了的，如果在使用中我們發現數組的容量不夠用，我們的編程就會有很大阻礙，於是我們就引入了表的概念。

一、表

我們在學習編程語言是肯定學過數組，那麼我們就以數組爲原型來在大腦中建立表的模型。

首先有一個數組，如
$A_0，A_1，A_2，A_3，A_4，A_4，A_5......A_{N-2}，A_{N-1}$
現在我們將其稱之爲表，假設表就是這個樣子。這時，我們說這個表的大小是N。那麼當N等於0時我們將這個表稱之爲空表。

對於非空表（即N大於零），我們說$A_i$後繼$A_{i-1}$，同時也稱$A_{i-1}$前驅$A_i$。表的一個元素爲$A_0$，所以$A_0$沒有定義前驅；同樣的，表的最後有個元素$A_{N-1}$也沒有後繼。

二、表的簡單數組實現

前面我們用一個數組的原型來在我們大腦中建立了一個表的模型，現在我們通過數組來實現一下這個表的模型。

在表的使用中，它的一些增、刪、查、改都可以用數組來完成，所以我們就直接聊最重要的那部分，也就是數組無法完成的擴容的問題，這個時候表達的概念就被引入進來了：

int[] arr = new int[10];
...
//下面我們決定需要擴大arr
int[] newArr = new int[arr.length * 2];
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
	newArr[i] = arr[i];
arr = newArr;

這時有人就會說了，這不還是數組嗎？

對。數組只是表的一種恰當的實現，表的引入只是在數組的基礎上引入了前驅、後繼還有上面這種一個數組替換另一個數組在達到擴容的效果，表本質上的一些東西還是和數組很像。
但是，這時候就有個但是了，因爲數組的侷限性，我們添加了一些概念使數組變成表就多了自動擴容的功能。但是這些還不夠，表的使用依舊不夠快捷、高效、簡單，於是我們對錶再添加一些定義，使之變成了鏈表，經過一代又一代的優化升級，鏈表就不那麼像數組，那下面我們來講一講鏈表。

三、簡單鏈表

首先我們來畫一個鏈表的模型：

鏈表由一系列節點組成，這些節點不必在內存中相連。每一個節點均含有表元素和到包含該元素後繼元的節點的鏈（link）。我們稱之爲next鏈。最後一個單元的next鏈引用null。

這時我們來比較一下數組和鏈表的優缺點：

①刪除：
在數組中，我們要刪除某個元素時，例如：1，2，3，4，5     當我們要刪除“3”時，我們要把“4”、“5”都往前移一個位置，然後把原來的“5”的位置上的數刪掉，當這個數組很大時，這個操作的時間複雜度就會很高

那當我們用鏈表時呢，我們來畫一個示意圖：

例如我們要刪除$A_2$，我們只要把$A_1$的next鏈指向$A_3$就行了，非常的簡單快速。

②添加
同樣的一個數組：1，2，3，4，5     當我們要在“2”和“3”之間添加一個元素“8”，我們需要把原來“3”的位置的數變成“8”，原來“4”的位置的數變成“3”，原來“5”的位置的數變成“4”，最後面再加一個“5”，這都打字打得手累了，非常的麻煩。

而當我們用鏈表時呢：

例如上圖將$A_8加到A_1和A_2$之間，只需要將$A_1$的next鏈指向$A_8$，再將$A_8$的next鏈指向$A_2$就完成了。

當然，也不是數組說數組全都是確定，比如在數組中查詢某個位置的元素非常簡單快捷，直接就能查到，但是鏈表因爲沒有了標號，就沒法直接查某個位置的元素了。

當然這種單向的鏈表只能從前往後查，沒有辦法從後往前查，因爲後面的元素沒有告訴前面的的元素是什麼，於是我們將單向鏈表又進行升級，就有了雙鏈表，下面是雙鏈表的模型：

我們發現，雙鏈表在單鏈表的基礎上，每個節點加了一個prev鏈，這個prev鏈指向這個元素的上一個元素的位置，這樣我們就能在任意元素上去找它的上一個元素和下一個元素了。

對於雙鏈表的一些運用，我在Java基礎的容器和各個接口部分有講到，大家可以去看一下：
Java基礎之 容器、泛型、Collection接口
Java基礎之 List接口
Java基礎之 Map接口
當然，在數據結構與算法分析這個系列裏面應該也會講。

感謝閱讀

這是本人在看《數據結構與算法分析》一書時自己的理解與總結，若對你有幫助希望能點贊收藏，有錯誤希望也各位能指出，一起學習，一起進步！