並查集，朋友圈問題

問題來源：班上有 N 名學生。其中有些人是朋友，有些則不是。他們的友誼具有是傳遞性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那麼我們可以認爲 A 也是 C 的朋友。所謂的朋友圈，是指所有朋友的集合。

給定一個 N * N 的矩陣 M，表示班級中學生之間的朋友關係。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 個和 j 個學生互爲朋友關係，否則爲不知道。你必須輸出所有學生中的已知的朋友圈總數。

輸入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
輸出: 2
說明：已知學生0和學生1互爲朋友，他們在一個朋友圈。
第2個學生自己在一個朋友圈。所以返回2。

輸入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
輸出: 1
說明：已知學生0和學生1互爲朋友，學生1和學生2互爲朋友，所以學生0和學生2也是朋友，所以他們三個在一個朋友圈，返回1。
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles

解析：朋友圈個數其實就是計算圖中連通分量的個數，每個節點初始狀態都是獨立的，連通分量爲節點總數，通過給出的鄰接矩陣，可以判斷不同節點直接是否連接，如果爲1，則表明兩個節點應該相連，這時，將兩個節點合併到一起，連通分量減一。在合併的過程中，使用parent數組表示每個節點的根節點，size數組表示每個節點構成的樹的數量，這個size的目的是爲了讓樹別太高，將小樹的根連接到大樹的根上。

public int findCircleNum(int[][] M) {
        int n = M.length;
        //初始共有n個連通分量
        int count = n;
        //記錄每個連通分量的根節點
        int[] parent = new int[n];
        //記錄每個根節點的圖大小
        int[] size = new int[n];
        //初始化每個節點的根節點爲本身
        for (int i=0;i<n;i++) {
            parent[i] = i;
            size[i] = 1;
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<=i;j++){
                if (M[i][j]==1&&!isConnect(i,j,parent)){
                    union(i,j,parent,size);
                    count--;
                }
            }
        }
        return count;

    }

    public void union(int i,int j,int[] parent,int[] size){
        int rootI = findRoot(i,parent);
        int rootJ = findRoot(j,parent);
        if (size[rootI]>size[rootJ]){
            parent[rootJ] = rootI;
            size[rootJ] += size[rootI];
        }else{
            parent[rootI] = rootJ;
            size[rootI] +=size[rootJ];
        }

    }

    public boolean isConnect(int i,int j,int[] parent){
        int rootI = findRoot(i,parent);
        int rootJ = findRoot(j,parent);
        return rootI==rootJ;
    }
    public int findRoot(int i,int[] parent){
        while (i!=parent[i]){
            i = parent[i];
        }
        return i;
    }