哈希表优化系列【空间换时间】-Leetcode 560.和为 K 的子数组

问题描述

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。
说明 :

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

解题报告

从暴力的角度出发，确定起点和终点，可以求出任意区间的和。但每次从起点做加法到终点会存在很多重复计算。

所以很自然这题可以想到先求出前缀和，这样任意区间的的和都可以直接求出。

但是这样，时间复杂度仍然是 $O(n^2)$。那么有什么方法可以继续优化时间呢？

方法就是将前缀和存储到哈希表中，这样每遍历一个前缀和，然后直接到哈希表中寻找另一半，这个过程的时间复杂度为 $O(1)$。这是一种典型的空间换时间的方法。
时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

实现代码

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = 1;
        int ans = 0, preSum = 0;
        for (auto& x:nums) {
            preSum += x;
            if (mp.find(preSum - k) != mp.end()) ans += mp[preSum - k];
            mp[preSum]++;
        }
        return ans;
    }
};

参考资料

[1] Leetcode 560.和为 K 的子数组