遞歸練習--快速排序

一、快速排序簡述

劃分

快速排序的核心就是劃分，假設一個列表 list=[2, 3, 2, 1, 4, 1]，我們以列表第一個數即 list[0] 爲基準值進行劃分，小於等於基準值的數組成一個列表 low，大於基準值的數組成一個列表 high。則如下所示

low = [2, 1, 1]
high = [3, 4]

遞歸

使用遞歸解決問題，意思是把問題分解成規模縮小的同類問題的子問題，然後遞歸調用方法來表示問題的解。使用遞歸時需要注意如下：

• 遞歸基，表示該問題最簡單情況的直接解；如這題，最簡單的情況爲 list 爲空或只有一個元素，這種情況都視爲有序的。
• 遞歸步，表示一般情況下如何求解問題；如這題，一般情況就是子問題，可假設一個 list=[1,4,1] ，基準值是1，劃分爲 low=[1] 和 high=[4]，然後需要返回一個有序的列表 low + 基準值 + high。
• 遞歸調用，即調用自身函數或方法；假設一個 list=[1,4,2,1,0] ，基準值是1，劃分爲 low=[1,0] 和
  high=[4,2]，low和high都是無序的，所以還需要調用自身函數分別對low和high劃分。

二、代碼結構

劃分函數

劃分函數 partition(List) ，返回一個元組即 (low,high),

快速排序函數

快速排序函數 qsort(List)

僞代碼，僅提供思路
qsort(List):
	if len(List) is 0 or 1		//遞歸基
		return List
	else:						//遞歸步
		base = List[0]
		tuple = partition(List)
		low = qsort(tuple[0])	//遞歸調用
		high = qsort(tuple[1])	//遞歸調用
		return low + base + high