面試常見算法——斐波那契數列

今晚八點，接受了某大廠的後臺開發工程師的崗位電話面試。
第一面而已，時常40多分鐘，過程有順暢的部分，也有很坎坷的部分。
現在過了幾個小時，感覺自己真的很差勁啊，還是要勤學苦練。

一番反思之後，補個漏洞吧。也算是自己不白白被這一面。

• 斐波那契數列

問題：一個樓梯有n階，一次走1步或者2步，請問到頂有多少種走法。

分析：

臺階數	行走方式 & 行走次數
1	1 1
2	1+1 / 2 2
3	1+1+1/1+2/2+1 3
4	1+1+1+1 /1+1+2/1+2+1/2+1+1/2+2 5
n	… f(n-1)+f(n-2)

一一窮舉出來我們發現，當n個臺階時，它的行走次數是前兩個行走方式次數的和，
即

f(n) = f(n-1) +f(n-2)

接下來寫代碼。
1.遞歸的方式：

#include<iostream>
using namespace std;

int fib(int n)
{
	if(n == 0)
		return 0;
	else if(n == 1)
		return 1;
	else				//當n>=2時，就可以套用f(n) = f(n-1)+f(n-2)這個公式了。
		return fib(n-1) + fib(n-2);
}

當然，還有非遞歸的解法。

#include<iostream>
using namespace std;

int fib(int n)
{
	if(n == 0)
		return 0;
	else if(n == 1)
		return 1;

	int n1 = 0;
	int n2 = 1;
	int result = 0;
	while(n--)
	{
		result = n1 + n2;
		n1 = n2;
		n2 = result;
	}
	return result;
}