[ACM]【模板/逆元/擴歐】HDU1576 A/B

A/B

傳送門

思路：

水題。
$A/B\equiv x \pmod {9973}$
因爲$(B,9973)=1$
所以$A\equiv Bx\pmod{9973}$
即$B^{-1}A\equiv x\pmod{9973}$
而我們已知$B$，就可以求$B^{-1}$
又有$A\equiv n\pmod{9973}$
所以$B^{-1}n\equiv x\pmod{9973}$

代碼：

用擴歐實現

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
	if(b==0){
		x=1,y=0;
		return ;
	}
	ex_gcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
}
ll mod_inverse(ll a,ll m){
	ll x,y;
	ex_gcd(a,m,x,y);
	return (m+x%m)%m;//最小正整數解
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		ll n,b;
		scanf("%lld%lld",&n,&b);
		ll b_inv=mod_inverse(b,9973);
		printf("%d\n",n*b_inv%9973);
	}
}