[ACM]【prefix】Codeforces Round #636 (Div.3) Constant Palindrome Sum

Constant Palindrome Sum

題意：給一串數，做最少次的改動（可將其變爲1至K的任意數），使其第i個元素與第n-i+1個元素的值的和爲一確定數。

思路：

參考了題解。
前綴和+暴力。
果然cf div3就是死揪着前綴和不放了
遍歷每一個可能的和x，找出改動次數最小的。
對於每一對，改動分三種，不改，改一個，兩個都改。
改一個的話，這一對的和的範圍是：
min(a[i],a[n-i+1])+1至max(a[i],a[n-i+1])+k
（即把大的那個替換成1和把小的那個替換成k）
怎麼知道有多少對的和的改變範圍包括x呢？
這裏就用到了前綴和。lower bound處+1，upper bound處-1，計算前綴和，（注意因爲是閉區間，所以upper bound處還要在加上1）那麼得到的pref[x]就意味着，可以通過不改變或者只改變其中一個數而達到和等於x的數對的對數。
答案於是就是（pref[x]-cnt[x]+2×（n/2-pref[x]））了。
感覺這個操作在哪見過，總之學到惹

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
#define forn(x,y,z) for(int x=(int)y;x<=(int)z;x++)
int main(){
	int t,n,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&k);
		vector<int>a(n+1);
		forn(i,1,n) cin>>a[i];
		vector<int>cnt(2*k+2);
		forn(i,1,n/2) cnt[a[i]+a[n-i+1]]++;
		vector<int>pref(2*k+4);
		forn(i,1,n/2){
			pref[min(a[i],a[n-i+1])+1]++;
			pref[max(a[i],a[n-i+1])+k+1]--;
		}
		//變成前綴和 
		forn(i,1,2*k+4) pref[i]=pref[i-1]+pref[i];
		int ans=inf;
		forn(i,2,2*k) ans=min(ans,pref[i]-cnt[i]+(n/2-pref[i])*2);
		printf("%d\n",ans);
	}
}