莫队算法：区间众数出现次数

2020.5.19
昨天学完莫队之后重写了一遍mcpc19的那一道区间众数的，发现了几个可以改进的点。一个是离散化，港真我不知道原题是怎么回事儿，上了离散化，后来无论是d-query还是路边的蒲公英好像完全没必要上离散化，毕竟是1e5个数字，开个数组记录下就行了，所以这部分删掉，然后模拟一下我们查询区间众数出现次数的方法，首先考虑加入座标位置为x，数字为a[x]，对于当前区间维护的答案的影响，首先要消除对于上一次a[x]出现的影响，那就是sum[cnt[a[x]]] -1， 然后将出现次数cnt[a[x]]加一，比较其与目前出现次数的的大小，然后将sum[cnt[a[x]]] 加一，就完成了一次维护，缩进的del函数同理，就是看sum[cnt[a[x]]] 是不是为0，如果cnt[a[x]]是目前最大次数，（因为sum[cnt[a[x]]] 是0所以是唯一最大次数），那么就对答案进行-1，修正后的区间就是我们所需要的答案。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (10000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%lld\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(int i = a ; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n, m;
struct node{
    int l, r, qid, blo;
    int len(){
        return r - l + 1;
    }
    bool operator<(const node &rhs)const{
        if(blo ^ rhs.blo)return l < rhs.l;
        return blo & 1 ? r < rhs.r : rhs.r < r;
    }
}query[limit];
int cnt[limit],a[limit],sum[limit];
int res;
void add(int x){
    --sum[cnt[a[x]]];//减去多余部分
    ++cnt[a[x]];//增加一个count
    res = max(res, cnt[a[x]]);
    ++sum[cnt[a[x]]];
}
void del(int x){
    --sum[cnt[a[x]]];//撤回一个count
    if(res == cnt[a[x]] && !sum[cnt[a[x]]])--res;//如果没有了那就增加
    --cnt[a[x]];
    ++sum[cnt[a[x]]];
}
map<double, int>mp;
int tot, vis[limit];
int main(){
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
    //freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    n = read(), m = read(),
    tot = 0;
    rep(i ,1, n){
        double input;
        scanf("%lf" , &input);//扫一下
        if(!mp[input]){
            a[i] = mp[input] = ++tot;
        }else{
            a[i] = mp[input];
        }
    }
    int block = int(sqrt(n >= 3 ? n * (2.0 / 3) : n));//分块
    rep(i, 1, m){
        query[i].l = read(), query[i].r = read(), query[i].qid = i;
        query[i].blo = query[i].l / block;//分成块
    }
    sort(query + 1, query + 1 + m);
    int l = 0 , r = 0;
    res = 0;
    rep(i ,1, m){
        while(l < query[i].l)del(l++);//缩进
        while(l > query[i].l)add(--l);
        while(r < query[i].r)add(++r);
        while(r > query[i].r)del(r--);
        vis[query[i].qid] = res >= query[i].len() / 2 + 1;
    }
    rep(i ,1, m){
        puts(vis[i] ? "usable" : "unusable");
    }
    return 0;
}