【Lintcode】392. House Robber

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/house-robber/description

給定一個數組$A$，每個位置代表這個位置的財富值。現允許取任意多位置的財富，但不允許取相鄰的。問最多能取多少財富。

思路是動態規劃。設$f[i]$表示前$i$個位置（從$0$開始取）能取到的最大的財富值。那麼$f[0]$對應的就是什麼也不取，所以$f[0]=0$。對於位置$i$，有兩種情況，若取，則能得到的最大財富值爲$A[i]+f[i-2]$；若不取，則能得到的最大財富值爲$f[i-1]$。所以$f[i]=\max\{A[i]+f[i-2], f[i-1]\}$代碼如下：

public class Solution {
    /**
     * @param A: An array of non-negative integers
     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */
    public long houseRobber(int[] A) {
        // write your code here
        if (A == null || A.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        if (A.length == 1) {
            return A[0];
        }
        
        long[] dp = new long[A.length + 1];
        dp[1] = A[0];
        for (int i = 2; i <= A.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], A[i - 1] + dp[i - 2]);
        }
        
        return dp[A.length];
    }
}

時空複雜度$O(n)$。