引言
我們在研究目標跟蹤前先要了解它分爲哪幾類，以及大體思路是什麼？
分類：①目標建模；②前景背景識別。
思路：①目標建模的思路是首先我們用一些手段把我們想要跟蹤的目標“框出來”。例如：我們要跟蹤視頻中的一個人，我們可以在電腦端用鼠標畫框把視頻第一幀的人框出來（這個看算法怎麼設置的），然後算法就會根據我們框出的目標建立一個模型。在之後的視頻幀，算法會根據我們之前建立的人的模型，找視頻幀中與其最相似的圖像塊，然後輸出這個圖像塊的位置，每個幀的位置信息都有了，組成視頻後，我們就會發現那個框框在跟着人在運動，這樣我們便實現了跟蹤。
②前景背景識別主要技術路線是通過一定的技術將前景（需要跟蹤的目標）和背景（我們不關心的場景信息）分開。例如：一個視頻中只有一個運動的人，其他都不動，我們可以直接檢測圖像灰度值的變化，發生變化的地方就是我們需要跟蹤的人的邊緣。
跟蹤中常出現的問題：1.遮擋：目標被其他物體遮擋，模板匹配不到物體，（你可能會說，過一會物體出來了再跟上不就好了。不是這樣的，模板會根據當前幀目標在不斷更新，如果跟不上，它停在了遮擋物處，那麼過幾幀以後，這個模板就成了遮擋物的模板了，跟着遮擋物走了）。2.目標旋轉：例如之前跟着人臉，結果他一轉身，就成了跟着後腦勺了，完全跟不上。3.光照變化：二郎研究過這一塊的，圖像去陰影去雨去雪，但是話又說回來了，圖像增強後，人眼看着舒服了，但是機器可能不認。4.運動模糊：有重影了，到底哪個是目標，人都沒法確認，何況算法。
上面非常直接地告訴了大家思路，那麼之後的所有算法都是在這兩個思路實現的過程中產生的。
預備知識：
1.相關濾波
從字面意思理解爲：用濾波的方法獲得兩個對象的相關性（圖像中的區域與所需目標的相關性）。濾波就相當於篩子，把符合的目標找出來（例如找凸顯邊緣的canny濾波）。
濾波器和圖像做卷積，卷積後我們的圖像變成了響應圖像，和原圖像尺寸一致，這個響應圖像的黃色部分代表最大響應值，目前來看我們這個濾波器是鼻子的模板，跟蹤鼻子。
第一章 目標跟蹤MOSSE
1.Bolme 等人在 2010 年提出了基於相關濾波器的輸出誤差最小平方和跟蹤算法（Minimum Output Sum of Squared Error，MOSSE）。該算法屬於目標建模算法。基於MOSSE濾波器的跟蹤方法對照明、縮放、姿態和非剛性變形不敏感，其運行速度爲669幀/秒。
爲了有效解決訓練過程中的樣本貧化問題，Henquriques 等人在 MOSSE 跟蹤算法的基礎上，提出循環結構跟蹤算法（CSK）和核相關濾波跟蹤算法（KCF）。
2.基本的跟蹤算法流程
①確定跟蹤目標，建立響應圖g1
是的，初始的響應圖不是濾波出來的，而是自己創建的。
等同於你在用鼠標畫框，程序自動建立了一個響應圖，把響應值最大的位置定在畫框的中心。響應圖直接是中心爲1，其他位置都爲0？不是這樣的，這樣是無法反映以中心向四周的響應逐漸遞減的過程。可以用高斯函數，做一個山丘，山頂（畫框中心）響應最大，然後向四周響應越來越小。
②利用G1和圖像F1，反推濾波器H1
H1=G1/F1
③得到H1以後，就可以通過圖像第二幀f2和濾波器h1的卷積獲得響應函數G2;
f2（卷積）h1=G2
④用G2更新濾波器，得到濾波器H2
這是基礎的步驟，下面來看下MOSSE在其中加了哪幾步。
3.添加步驟
①單純來看，只利用第一幀出畫框得來的初始濾波器h1只能滿足一個比較獨立的任務，換一個人，或者也就變變髮型，它可能就跟不上了（過擬合），我們需要建立一個類似於ASEF的濾波器的初始濾波器H*，避免過擬合問題。
ASEF ，是Average of Synthetic Exact Filters 的簡稱，可譯爲合成平均濾波器。
下圖是爲了跟蹤人眼而創建的濾波器，可以看出，主要思想是平均。
圖片來源：
https://blog.csdn.net/kaka_36/article/details/18353155
因此在第一步確定跟蹤目標時，不是簡單地在第一幀畫框，而是給出多個訓練集（例如跟蹤人，給出多個人的圖片fi，都是標註好的，帶有響應函數gi）
因此我們可以得到多個圖的濾波器hi
然後我們在多個濾波器中找到適合大部分圖像的那個濾波器，利用最小化法
這裏最小化是逐個選H*，帶入到公式（然求得的響應函數與原初始的響應函數差最小），獲得最佳H*。
如何求這個最小法呢？對整個公式求導，
然後變化，可得
這裏的求導不理解沒關係，和算法的整體沒有太大聯繫，只是求最小化問題的一種方法。
之後作者原文還寫了一些其他求最小化問題的方法，例如像ASEF一樣做平均
②
在更新濾波器的時候，爲了得到更魯棒的濾波器，參考ASEF平均值法，設計了新的方法。
這裏有一點需要說明，下面的i可和上面的i不是一個概念。上面的i是訓練集的多個圖像，而下面的是當前幀，i-1表示上一個幀。初始的第一個幀是上面方法獲得的。
ASEF平均值法迭代
MOSSE的方法
其中η是學習率，原文取值0.125。可以看出我們接收當前幀變化的0.125的信息，接收上一幀0.975的信息，表明這個過程還是以初始幀爲主，不允許出現較大的變化，只是微調（也可能是這裏的0.125在微調中算是學習率比較大的了）。
這裏有個在線學習的概念，意思是邊跟蹤，邊更新我們的濾波器。一邊應用一邊更新。
未完待續……（KFC）