你真的瞭解C語言中的整型嗎？

整型數據類型

1. 整型數據類型

  在上一節當中，我們遇到了整型(integer)int，用來表示一個整數的數據類型。

  下面呢我們來討論一下C語言裏面的整數數據類型。

類型名稱	C語言中的關鍵詞	註釋
短整型	short	用於表示一個不怎麼大的整數
整型	int	生活中一般的整數都可以表示
長整型	long	較大的整數
加長整型	long long	非常大的整數

  看到這裏你可能想問，一個整數而已，爲什麼會需要定義這麼多的類型出來呢?

  要知道在發明C語言的年代，計算機資源是非常珍貴的。對內存資源，就是恨不得把一塊錢掰成兩半用的那種感覺。能用小一點的來內存來存儲，就不用大的。當然，現在大部分的強類型語言，都延續了這個傳統。即使現在內存資源以及豐富了，程序員可以在編寫代碼時，可以預想到可能的數據大小。爲什麼不讓程序員自行決定，用什麼類型呢？

  接下來，你可能想知道這些類型中，具體的大小限制是多少。很遺憾，我不能100%準確的告訴大家。因爲C語言標準並未規定這些數據類型的大小範圍，具體的實現交由了編譯器和平臺決定。那我們怎樣知道在visual studio 2019中，各種整型變量的大小呢？我們需要sizeof關鍵詞來幫我們測量。

2. 關鍵詞及sizeof關鍵詞

  和int一樣，sizeof是C語言中的一個關鍵詞。

  關鍵詞是被編譯器識別的，具有特殊意義的單詞。在C語言標準中，關鍵詞如下表所示。它們在C語言當中，都有具體的語法意義。例如int，代表一個整型數據類型，return代表函數結束並帶回返回值。

auto	_Bool*	break	case
char	_Complex*	const	continue
default	restrict*	do	double
else	enum	extern	float
for	goto	if	_Imaginary*
inline*	int	long	register
return	short	signed	sizeof
static	struct	switch	typedef
union	unsigned	void	volatile
while

帶有*號的這些關鍵詞是C99標準新增的，在C++中並未保留。

  關鍵詞sizeof其實是【size of】去掉空格的寫法，就是某某的size的意思。如果我們想看int的大小，那麼我就可以這樣寫sizeof(int)。被執行之後，會返回一個整型。我們可以用%d來佔位，printf的用法請參照上一節。

printf("%d\n", sizeof(int));

  我們可以在自己的電腦上運行一下，檢查一下所有整型類型的size。

printf("short=%d\n", sizeof(short));
printf("int=%d\n", sizeof(int));
printf("long=%d\n", sizeof(long));
printf("long long=%d\n", sizeof(long long));

  運行一下，我們看到了結果。

  short 爲 2， int 爲 4， long 爲 4， long long 爲 8。什麼int只能表示4？不是的，這個sizeof出來的大小是表示int所佔的字節數爲4。一個字節有8位二進制，那麼4個字節就是32位二進制。那麼32個二進制能表示多大的整數呢？

3. 各種整型類型的數值範圍

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TIPS:

  如果關於整型範圍的分析暫時看不懂，請先記住sizeof的使用和各種整型變量的取值範圍即可，不影響對C語言的使用。到時候回過頭再來看取值範圍的原理分析。

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  我們先暫時不要討論32個二進制，我們討論一個稍微小一點的，3個二進制。它能表示多大範圍的數值呢？

  請不要忘記給0位置了哦。那麼32個二進制呢？

   2 x 2 x 2 x 2 x 2 …(32個) x 2 x 2 = 2的32次方 = 4,294,967,296

   int的數值範圍爲：0 到 4,294,967,295。我們作對了嗎？

  快了，但是不全對。我們來看下面這個代碼。

  對的，你肯定意識到了，負數怎麼辦？那我們需要拿出一個位來表示符號。表示這個數據是正數還是負數。在IEEE標準中，這個符號位存在於二進制的最高位。同樣的，我們來看三位二進制的情況。

  加上符號之後，現在取值範圍變爲-4到3了。紅框中的爲最高位，最高位爲1的表示負數。你可能會覺得有點奇怪，爲什麼3的二進制是011，而-3卻是101呢？如果簡單的加一個符號位，爲什麼不用111呢？那我們看看3+(-3)的運算結果。

[外鏈圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制,建議將圖片保存下來直接上傳(img-qeUndGBM-1589940343821)(https://oss-cpl.zhoushengjie.com/integer/3%2B(-3)].png)

  可以看到，如果用上圖中的101表示-3，那麼3+(-3)的結果是正確的。和的結果爲1000，但是我們只用3個二進制來表示數值。所以第四位被被拋棄了，也就是我們常說的溢出。但是，這個溢出卻讓我們得到了正確的結果000。而用111來表示-3，卻無法得到正確的結果。

  讓我們多算幾個，你會發現仍然是正確的。

  你肯定很好奇，怎樣求一個正數對應的負數的二進制表示呢？

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1. 先寫出這個正數的二進制。
2. 從二進制的右邊開始，遇到第一個1之前，全都填0。
3. 遇到第一個1之後，把1填下來。
4. 1之後的全部取反。

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  和上圖的數據對照一下看看，確實是一致的。這種負數的表示法，既通過最高位，區別了正數和負數。並且，巧妙地應用了溢出，計算結果也是正確的。因此，既然能計算負數了，那麼所有的減法，都能通過加一個負數來實現。這樣，使得計算機電路得到了簡化。這種表示負數的方法，被稱爲補碼。一個正整數的補碼是它本身，負數的補碼，通過剛剛的步驟可以求得。

  最後，你肯定發現了整數4位，二進制爲【100】，而負數4，在三位二進制表示中，也是【100】。這可咋辦呢？既然最高位是符號位了，並且，負數4的運算結果也正確。我們上面已經算過關於-4的了。那我們就只能用【100】來表示-4了。因此，3位二進制可以表達的數值範圍爲【 +(2的二次方) ~ -(2的二次方 - 1) 】，也就是-4到+3。

  終於可以回到最前面的問題了。各種整型變量的數值範圍是多少？

類型	sizeof大小	二進制位數	取值範圍算式	取值範圍
short	2	2x8 = 16位	-【2的15次方】 ~ +【2的15次方 - 1】	-32,768 ~ +32,767
int	4	4x8 = 32位	-【2的31次方】 ~ +【2的31次方 - 1】	-2,147,483,648‬ ~ + 2,147,483,647
long	4	4x8 = 32位	-【2的31次方】 ~ +【2的31次方 - 1】	-2,147,483,648‬ ~ + 2,147,483,647
long long	8	8x8 = 64位	-【2的63次方】 ~ +【2的63次方 - 1】	-9,223,372,036,854,775,808 ~ 9,223,372,036,854,775,807

次方數比位數少一，是因爲最高位被用去做符號位了。

4. 無符號整型

  如果你確定你不會用到負數，那麼請使用unsigned關鍵詞。表明這個數據類型，是不帶有符號位的。既然不帶有符號位了，那麼原本留給符號位的那一個二進制位，可以用來表示數值。

類型	sizeof大小	二進制位數	取值範圍算式	取值範圍
unsigned short	2	2x8 = 16位	0 ~ +【2的16次方 - 1】	0 ~ +65,535
unsigned int	4	4x8 = 32位	0 ~ +【2的32次方 - 1】	0‬ ~ +4,294,967,295
unsigned long	4	4x8 = 32位	0 ~ +【2的32次方 - 1】	0 ~ +4,294,967,295
unsigned long long	8	8x8 = 64位	0 ~ +【2的64次方 - 1】	0 ~ +18,446,744,073,709,551,615‬

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TIPS：
怎樣保證使用的整數在各個平臺上範圍統一：

  由於不同平臺的int算出來的sizeof可能不同，因此在數據範圍特別敏感的情況下。請使用頭文件stdint來定義你的變量類型。例如int32_t可以保證無論在上面平臺上，都保證sizeof大小爲32 / 8 = 4。

類型	sizeof大小	二進制位數
int8_t	1	8位
int16_t	2	2x8 = 16位
int32_t	4	4x8 = 32位
int64_t	8	8x8 = 64位
uint8_t	1	8位
uint16_t	2	2x8 = 16位
uint32_t	4	4x8 = 32位
uint64_t	8	8x8 = 64位

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