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A - TT 的神秘任务1（必做）
这一天，TT 遇到了一个神秘人。
神秘人给了两个数字，分别表示 n 和 k，并要求 TT 给出 k 个奇偶性相同的正整数，使得其和等于 n。
例如 n = 10，k = 3，答案可以为 [4 2 4]。
TT 觉得这个任务太简单了，不愿意做，你能帮他完成吗？
本题是SPJ
输入
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（1 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 100）。
输出
如果存在这样 k 个数字，则第一行输出 “YES”，第二行输出 k 个数字。
如果不存在，则输出 “NO”。
样例输入
8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9
样例输出
YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120
思路
综述
T1，找到一种解题思路即可；可如下所示
1）要么全是偶数，则可以为k-1个2，剩余的判断是否是偶数
2）要么全是奇数，则可以为k-1个1，剩余的判断是否是奇数
3)不能表达
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int T;
int n,k;
void work(int n,int k){
int term1;
//奇数
term1 = n;
for(int i=0;i<k-1;i++){
term1--;
}
if(term1<=0){
cout<<"NO"<<endl;
return;
}
if(term1 % 2 == 1){
cout<<"YES"<<endl;
cout<<term1;
for(int i=0;i<k-1;i++)cout<<" "<<1;
cout<<endl;
return;
}
//偶数
term1 = n;
for(int i=0;i<k-1;i++){
term1 -= 2;
}
if(term1<=0){
cout<<"NO"<<endl;
return;
}
if(term1 % 2 == 0){
cout<<"YES"<<endl;
cout<<term1;
for(int i=0;i<k-1;i++)cout<<" "<<2;
cout<<endl;
return;
}
cout<<"NO"<<endl;
}
int main(){
cin>>T;
for(int i=0;i<T;i++){
cin>>n>>k;
work(n,k);
}
}
B - TT 的神秘任务2（必做）
在你们的帮助下，TT 轻松地完成了上一个神秘任务。
但是令人没有想到的是，几天后，TT 再次遇到了那个神秘人。
而这一次，神秘人决定加大难度，并许诺 TT，如果能够完成便给他一个奖励。
任务依旧只给了两个数字，分别表示 n 和 k，不过这一次是要求 TT 给出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
例如 n = 3，k = 7，则前 7 个无法被 n 整除的正整数为 [1 2 4 5 7 8 10]，答案为 10。
好奇的 TT 想要知道奖励究竟是什么，你能帮帮他吗？
输入
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（2 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 1e9）。
输出
对于每一组数据，输出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
样例输入
6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1
样例输出
10
15
1999999999
113
1000000001
1
思路
综述
可以如下思考：
- 前n-1个不能被n整除的数为1~n-1;
- 接下来的n-1个为(1~n-1)+n-1;
上面两条说明，不能被n整除的数可以分组，每组含n-1个数字且连续，并且两组之间仅仅差1；则第K大的数，找到指定组然后找到指定位置即可；
复杂度常数级
总结
简单的逻辑题
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int T;
int n,k;
void work(int n,int k){
int gp = n-1;
int num = k/gp;
if( k % gp == 0 ){
int ans = num*gp;
ans += num-1;
cout<<ans<<endl;
return;
}
int ans = num*gp + num;
int pos = k - gp*num;
ans+=pos;
cout<<ans<<endl;
return;
}
int main(){
cin>>T;
for(int i;i<T;i++){
cin>>n>>k;
work(n,k);
}
}
C - TT 的奖励（必做）
在大家不辞辛劳的帮助下，TT 顺利地完成了所有的神秘任务。
神秘人很高兴，决定给 TT 一个奖励，即白日做梦之捡猫咪游戏。
捡猫咪游戏是这样的，猫咪从天上往下掉，且只会掉在 [0, 10] 范围内，具体的座标范围如下图所示。
TT 初始站在位置五上，且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，如果没有接住，猫咪就会跑掉。例如，在刚开始的一秒内，TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。
喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪，你能帮帮他吗？
输入
多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000)，表示有 m 只猫咪。
在接下来的 m 行中，每行有两个整数 a b (0 < b < 100000)，表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。
注意，同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。
输出
输出一个整数 x，表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。
样例输入
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
样例输出
4
思路
综述
一道动态规划题；
设dp[i][j]为j秒时位置i处接收最多猫咪；
初始化：
- 每个点dp[i][j]为该处该秒下落的猫咪数量；
- 0~3 8~10八个点的某些时间点应为0，因为前几秒到达不了
举例：0号位置的1，2，3，4都应该为0，因为开始四秒内到达不了0号位置；
转移方程
dp[j][i] += max(dp[j][i-1],max(dp[j-1][i-1],dp[j+1][i-1]));
总结
动态规划题稍微有点眉目；
感觉类似递推的题目，设置初始值，然后依次向后运算，最终找到答案；
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1e5+50;
int maxt;
int dp[20][maxn];
int a,b;
void init(){
for(int j=0;j<12;j++)
for(int i=0;i<maxn;i++)
dp[j][i]=0;
maxt=-10;
}
int main(){
while(1){
init();
cin>>m;
if(m==0)break;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b;
dp[a+1][b]++;
maxt = max(maxt,b);
}
//初始化
for(int i=0;i<=4;i++){
for(int j=0;j<=5-i;j++){
dp[i][j]=0;
}
}
for(int i=8;i<=12;i++){
for(int j=0;j<=i-7;j++){
dp[i][j]=0;
}
}
for(int i=2;i<=maxt;i++){
for(int j=1;j<=11;j++){
dp[j][i] += max(dp[j][i-1],max(dp[j-1][i-1],dp[j+1][i-1]));
}
}
int num=-1;
for(int i=0;i<=12;i++){
num = max(dp[i][maxt],num);
}
cout<<num<<endl;
}
}
D - TT 的苹果树（选做）
输入
输出
样例输入
样例输出
思路
综述
总结
代码
E - TT 的神秘任务3（选做）
输入
输出
样例输入
样例输出
思路
综述
总结
代码