Hash（哈希）相關知識
前言
- 因爲本人是小白(小菜雞)，所以有些地方說的可能不是很準確，大家可以參考一些很厲害的博主，在評論區指出我寫的不對的地方。
- 本來是想要單獨寫一下Hash(哈希)查找算法，但後來想到Java和區塊鏈的入門裏面都涉及到Hash，所以就說一下自己對Hash的理解。
- 在寫的過程中，有涉及到密碼學的相關概念，我盡力用舉例子的方式讓讀者明白，如果覺得我有哪裏說的不準確，可以查找相關文獻進行更深層次的理解，以免我誤人子弟，順便謝謝大家啦！
一. 哈希函數
1. 函數特性
1.1 基本的哈希函數
- 哈希函數是一個數學函數，特性有下面三點：
- 其輸入可爲任意大小的字符串。
- 它產生固定大小的輸出。
- 它能進行有效的計算，就是說對於特定的輸入字符串，在合理時間內，能夠計算出哈希函數的輸出，對n位的字符串，哈希值計算的複雜度是O(n)。
1.2 加密的哈希函數
- 主要有附加的三個特性(相關文字說明源於BITCOIN AND CRYPTOCURRENCY TECHNOLOGIES 區塊鏈技術驅動金融-數字貨幣與智能合約技術)：
- 碰撞阻力：對於兩個不同的輸入，能夠產生相同的輸出，就像y=x2，key1≠key2，但是產生了H(key1)=H(key2)。實際上世界上根本不存在具有防碰撞特性的哈希函數，現在技術上所用的加密哈希函數只不過是還沒有找到碰撞的函數，就像之前人們都用的MD5，在前幾年找到了碰撞後就逐漸淡出市場。
- 隱祕性：如果我們無法通過輸出y=H(x)來找到輸入x，那麼就保證了隱祕性。但要滿足這樣條件的x必須取自一個非常大的集合，否則x將很容易就被獲取。例如，我們拋硬幣，只需要知道結果就很容易窮舉出x的確定值。
- 謎題友好：這個特性聽起來是人畜無害的，其實用我的話來解釋就是盲目的窮舉一個巨大無比的數據集，而要求是要找到一個小區域內的值。用人話來說就是，給你一個地球這麼大的區域，讓你通過窮舉來尋找你家小區或者一個超市或者一個城市的區域，這個所要尋找的區域往往越小，難度越高(正常人都能看出來)。而這個謎題取自哪裏也非常重要，謎題往往取自高階最小熵分佈，這樣就保證了沒有捷徑能走。
2. 常見的哈希函數構造法
- 相信大家都接觸過數據結構，在那裏面講到過很多種構建哈希函數的方法和存儲方式，咱也列舉一下(有的是複製粘貼的，因爲在數據結構中都有講到)。
- 百度詞條：哈希表和相應問題處理方法
2.1 直接尋址法
- 取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值爲散列地址。即hash(k) = k 或 hash(k) = a · k + b，其中a、b爲常數(這種散列函數叫做自身函數)。
2.2 數字分析法
- 這種方法是對重複性比較高的位進行查找，然後多選幾位組成哈希地址，避免衝突增加。
2.3 平方取中法
- 取關鍵字平方後的中間幾位爲哈希地址。通常在選定哈希函數時不一定能知道關鍵字的全部情況，取其中的哪幾位也不一定合適，而一個數平方後的中間幾位數和數的每一位都相關，由此使隨機分佈的關鍵字得到的哈希地址也是隨機的。取的位數由表長決定。
2.4 摺疊法
- 將關鍵字分割成位數相同的幾部分（最後一部分的位數可以不同），然後取這幾部分的疊加和（捨去進位）作爲哈希地址。
2.5 隨機數法
- 選擇一個隨機函數，取關鍵字的隨機函數值作爲它的哈希地址，即H(key)=random(key)，其中random爲隨機函數。通常用於關鍵字長度不等時的場合。
2.6 除留餘數法
- 取關鍵字被某個不大於哈希表表長m的數p除後所得餘數爲哈希地址。即H(key)=key MOD p(p<=m)。
- 不僅可以對關鍵字直接取模，也可在摺疊法、平方取中法等運算之後取模。對p的選擇很重要，一般取素數或m，若p選擇不好，容易產生衝突。
2.7 加密哈希函數
- 這裏介紹安全哈希算法(SHA - 256),主要是被比特幣採用的哈希函數。
- 與它相關的概念叫壓縮函數(compression function)。在通用術語中，將接受固定長度的哈希函數轉化爲可接受任意長度輸入的哈希函數，這種轉換過程叫MD(Merkle-Damgard)變換。一般來說這種基礎型，可用於固定長度，並且具備碰撞阻力的哈希函數就是壓縮函數。
- SHA - 256就是利用了壓縮函數將一個768位的輸入壓縮成256位的輸出，每一個區塊的大小是512位。
- 對於以上所說的知識，可以在百度上搜，或者看區塊鏈的書。
3. 哈希函數總結
- 哈希函數並不是越複雜越好，而是根據需求進行設計和使用，因爲哈希函數越複雜，時間消耗越長，對性能也有一定的影響。
二. 哈希查找
1. 操作步驟
- 用給定的哈希函數構造哈希表。
- 根據選擇的衝突處理方法解決地址衝突。
- 在哈希表的基礎上執行哈希查找。
2.哈希表的查找
- 哈希表的查找效率主要取決於哈希函數的構造方式、處理衝突的方式和裝填因子。
2.1 哈希衝突
- 其實原理就是上面講的碰撞，爲了處理衝突，有這幾種處理方法：
- 百度詞條：哈希查找，這裏面講的還可以，有資源的可以在網上找具體操作，當然數據結構中的hash也講過這幾個方法，可以去找課件和書。
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2.1.1 開放尋址法
- 如果產生衝突，就找個空地址塞進去，當然要保證散列地址足夠大。
- 這種方法細分爲3種，分別是線性探測再散列、二次探測再散列、僞隨機探測再散列，詳細的設計方法和原理在上面的鏈接裏也有。
2.1.2 鏈地址法
- 將所有同關鍵字的記錄存儲在一個單鏈表中，稱這種表爲同義詞子表，在散列表中只存儲所有同義詞子表的頭指針。
- 這種方法有點像用鏈表構成樹。
2.1.3 再散列法
- 提前準備多個散列函數，如果其中一個找不到合適的位置，那就換一個散列函數。
2.1.4 建立公共溢出區
- 粗暴方式，只要發生衝突就填進公共溢出區。
2.2 裝填因子
- 散列表的裝填因子定義爲：α= 填入表中的元素個數 / 散列表的長度
- α是散列表裝滿程度的標誌因子。
- 由於表長是定值，α與填入表中的元素個數成正比，所以，α越大，填入表中的元素較多，產生衝突的可能性就越大；α越小，填入表中的元素較少，產生衝突的可能性就越小。
- 實際上，散列表的平均查找長度是裝填因子α的函數，只是不同處理衝突的方法有不同的函數。
三. 總結
- HashMap就是由數組+鏈表組合成的，也就是鏈地址法，在這篇裏主要講的就是哈希相關的東西，HashMap改天再說。
- 哈希函數的構造不是越複雜越好，合適就行了，因爲不同的應用由不同的需求，根據需求選擇合適的結構就行了，性能方面也要考慮，例如HashMap只要儘量的減少它的鏈表就能提高它執行的性能。