numpy.linalg模塊包含線性代數的函數。使用這個模塊，可以計算逆矩陣、求特徵值、解線性方程組以及求解行列式等。
- np.linalg.det() 計算輸入矩陣的行列式
- np.linalg.solve() 給出矩陣形式的線性方程的解
- np.linalg.inv() 計算矩陣的乘法逆矩陣
- np.linalg.eig() 求矩陣的特徵值和特徵向量
- np.linalg.eigvals() 求矩陣的特徵值
- np.linalg.norm() 求矩陣的範數
np.linalg.det() 矩陣的行列式
對於矩陣[[a，b]，[c，d]]，行列式計算爲 ad-bc。
import numpy as np
x = np.array([[0,1,2],[1,0,3],[4,-3,8]])
np.linalg.det(x)
- 1
- 2
- 3
-2.0
np.linalg.solve() 矩陣線性方程的解
y = np.array([2,4,-2])
z = np.linalg.solve(x,y)
z
- 1
- 2
- 3
array([22., 14., -6.])
# 使用dot函數檢查求得的解是否正確
np.dot(x,z)
- 1
- 2
array([ 2., 4., -2.])
np.linalg.inv() 矩陣的逆矩陣
ni_x = np.linalg.inv(x)
ni_x
- 1
- 2
array([[-4.5, 7. , -1.5],
[-2. , 4. , -1. ],
[ 1.5, -2. , 0.5]])
# 檢查原矩陣和求得的逆矩陣相乘的結果爲單位矩陣
np.dot(x, ni_x)
- 1
- 2
array([[1., 0., 0.],
[0., 1., 0.],
[0., 0., 1.]])
np.linalg.eig() 矩陣的特徵值和特徵向量
# 特徵值
np.linalg.eigvals(x)
- 1
- 2
array([ 7.96850246, -0.48548592, 0.51698346])
# 特徵值和特徵向量
eig_vals,eig_vecs = np.linalg.eig(x)
print(eig_vals)
print(eig_vecs)
- 1
- 2
- 3
- 4
[ 7.96850246 -0.48548592 0.51698346]
[[ 0.26955165 0.90772191 -0.74373492]
[ 0.36874217 0.24316331 -0.65468206]
[ 0.88959042 -0.34192476 0.13509171]]
np.linalg.norm() 矩陣的範數
linalg=linear+algebra ，norm則表示範數範數是對向量（或者矩陣）的度量，是一個標量（scalar）.
首先*help(np.linalg.norm)*查看其文檔：
norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
x表示要度量的向量，ord表示範數的種類.
np.linalg.norm(x)
np.linalg.norm(x, ord=2)
np.linalg.norm(x, ord=1)
np.linalg.norm(x, ord=np.inf)
- 1
- 2
- 3
- 4
10.198039027185569
10.198039027185569
13.0
15.0
</div>