从前序与中序遍历序列构造二叉树&&从中序与后序遍历序列构造二叉树

注:题目源自leetcode105&106，题目说明中元素是不重复的，所以采取map保存元素与索引的映射，便于寻找元素，如果需要构造有重复元素的树，请自行寻找相应元素的索引(无非就是遍历，所以我懒得写了，下面的内容呢，整理于这里)

从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

	3
   / \
 9    20
     /  \
    15   7

解析

• 前序遍历（根结点…左结点…右结点）
• 中序遍历（左结点…根结点…右结点）
• 后序遍历（左结点…右结点…根结点）

1. 题目说明没有重复结点，可以使用一个HashMap存储中序遍历中结点值与索引。
2. 根据节点索引的关系，不断递归，构造结点。

代码

function TreeNode(val) {
    this.val = val;
    this.left = this.right = null;
}


/**
 * @param {number[]} preorder
 * @param {number[]} inorder
 * @return {TreeNode}
 */

var buildTree = function(preorder, inorder) {
    //因为题目明确说明没有重复元素，所以可以利用map保存索引
    let map = new Map();
    inorder.forEach((ele,index)=>map.set(ele,index));

    function build(preStart,preEnd,inStart,inEnd) {
        if(preStart > preEnd || inStart > inEnd) return null;

        let root = new TreeNode(preorder[preStart]);

        //根节点在inorder中的索引
        let preIndex = map.get(preorder[preStart]);

        // 根据左结点在 preorder 和 inorder 中的位置 求出左结点
        root.left = build(preStart + 1, preStart + preIndex - inStart, inStart, preIndex -1);

        // 根据右结点在 preorder 和 inorder 中的位置 求出右结点
        root.right = build(preStart + preIndex - inStart + 1, preEnd,preIndex + 1, inEnd);

        return root;
    }

    return build(0,preorder.length - 1,0,inorder.length - 1);
};

从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解析

同上

代码

function TreeNode(val) {
    this.val = val;
    this.left = this.right = null;
}


/**
 * @param {number[]} preorder
 * @param {number[]} inorder
 * @return {TreeNode}
 */

var buildTree = function(inorder, postorder) {
    let map = new Map();

    //保存元素与索引的映射
    inorder.forEach((ele,index)=>map.set(ele,index));

    function build(postStart,postEnd,inStart,inEnd) {
        if(postStart > postEnd || inStart > inEnd) return null;

        let root = new TreeNode(postorder[postEnd]);

        let pIndex = map.get(postorder[postEnd]);

        root.left = build(postStart, pIndex - inStart - 1 + postStart, inStart, pIndex- 1);
        root.right = build(pIndex - inStart + postStart, postEnd - 1, pIndex + 1, inEnd);

        return root;
    }

    return build(0,postorder.length - 1,0,inorder.length - 1);
};