48. 旋轉圖像 【數組】

給定一個 n × n 的二維矩陣表示一個圖像。

將圖像順時針旋轉 90 度。

說明：

你必須在原地旋轉圖像，這意味着你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉圖像。

示例 1:

給定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋轉輸入矩陣，使其變爲:

[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

給定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋轉輸入矩陣，使其變爲:

[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路:

思路一: 找規律

如下圖所示, 圖像旋轉本質就是這4個數的相互交換

所以, 我們找出這幾個數索引之間的關係(規律).
即:任意一個(i,j) , (j, n-i-1), (n-i-1, n-j-1), (n -j-1, i)就是這四個索引號上的數交換.

思路二: 翻轉

直接舉例子:
翻轉整個數組,再按正對角線交換兩邊的數

[                    [                  [
  [1,2,3],             [7,8,9],            [7,4,1],
  [4,5,6],    ---->    [4,5,6], ----->     [8,5,2],
  [7,8,9]              [1,2,3]             [9,6,3] 
]                    ]                  ]

代碼:

思路一:

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix) 
        for i in range(n//2):
            for j in range(i, n - i - 1):
                matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1],matrix[n-j-1][i] = \
                matrix[n-j-1][i], matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1]
        #print(matrix)

思路二：

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        matrix[:] = matrix[::-1]
        #print(matrix)
        for i in range(0, n):
            for j in range(i+1, n):
                #print(i, j)
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]