给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明:
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
思路:
思路一: 找规律
如下图所示, 图像旋转本质就是这4个数的相互交换
所以, 我们找出这几个数索引之间的关系(规律).
即:任意一个(i,j) , (j, n-i-1), (n-i-1, n-j-1), (n -j-1, i)就是这四个索引号上的数交换.
思路二: 翻转
直接举例子:
翻转整个数组,再按正对角线交换两边的数
[ [ [
[1,2,3], [7,8,9], [7,4,1],
[4,5,6], ----> [4,5,6], -----> [8,5,2],
[7,8,9] [1,2,3] [9,6,3]
] ] ]
代码:
思路一:
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
n = len(matrix)
for i in range(n//2):
for j in range(i, n - i - 1):
matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1],matrix[n-j-1][i] = \
matrix[n-j-1][i], matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1]
#print(matrix)
思路二:
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
n = len(matrix)
matrix[:] = matrix[::-1]
#print(matrix)
for i in range(0, n):
for j in range(i+1, n):
#print(i, j)
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]