0.簡介
本次我來簡單做一個平衡二叉樹的推導，意在瞭解平衡二叉樹的旋轉方法是怎麼來的，還有就是我記不住LL,RR這都是啥意思，所以決定找個好理解的方法，應該說是我能理解的方法。
1.平衡二叉樹
平衡二叉樹有個規則，首先是有序，然後就是一個節點的左右子樹的高度差不能超過1。
也就是差是2以及以上就是不平衡了，因爲平衡二叉樹是時刻都在調整平衡，所以差頂多就是2了。來看一下不平衡的情況是什麼。下面採用手繪圖來表達。
上圖中我們不難看出，這種情況是不平衡情況，相對的還可以是右子樹深左子樹淺，這裏就只拿這一個方向做例子。
上圖中，我將原本的1分解成了2和3兩個圖，就是圖中的圈2和圈3，後面對於圖序號不在重複說明。然後2圖分解成4圖，圖3分解成圖5。
接下來我們只看圖4和圖5，這裏的分解就是將長方體裏的節點拿出來一個給畫成樹的圓圈了，這樣看起來更直觀一些，你可能會好奇，爲什麼圖4和圖5的C節點下是一個m和m-1層數的，難道沒有兩個子樹都是m層的情況嗎？當然沒有了 ，因爲平衡二叉樹在插入節點不平衡之前是平衡的，也就是說，是從兩個子樹都是m-1層變換到一個m層一個m-1層。所以是不可能出現C節點下兩個子樹都是m層。
解決了前面的疑問後，我們先看圖4。導致數不平衡主要關注點就是圖深色的兩個子樹。正是因爲這兩個子樹造成的差值超過了1，所以樹不符合平衡規則。對於圖4來說，可以把A節點的右子樹降低，來減少差值。
上圖中，我們將A節點降低，所以先將A節點從樹上拿下來，如圖4-1，然後將B的右子樹接到A節點的左邊，爲什麼可以這麼做？因爲B的右子樹的值全部都符合A左子樹值的要求，所以B的右子樹可以直接當做A的左子樹，這裏就不詳細解釋了。然後再將A接在B的右子樹上，這裏也很顯然了，這樣既能保證把A降低，同時還能讓節點的大小關係正確。
但是有個問題？爲什麼不能從升高C節點的角度來考慮，因爲C的兩個子樹對於都是C節點來說，都是滿足平衡條件的，嘗試一下就可以發現問題，如下圖。
我們看圖4-4和圖4-5，在圖4-5中C節點竟然沒地方放了！所以我們才使用降低A節點。這裏再深走一步，爲什麼降低A節點的時候，A是有地方放的？因爲A從樹上拿下來來時候，A左子樹有了空位，將B的右子樹接上之後，空位跑到了B的右子樹位置，所以A有地方放。而4-5中，將C的左子樹接在B上後，留下的空位還是C自身的右子樹，空位出現在了自身下，C不能接在自己的右子樹上。
接下來我們看一下在代碼層面上如何換位置，其實在實際上，這種情況不必非要展開到圖4，因爲只和A,B節點相關，所以可以不用展開到C就能操作。
具體操作如上圖所示。
2.備註
圖5情況請看下一篇。