槓上數據結構 - 排序

槓上數據結構 - 排序

• 穩定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之後a仍然在b的前面。
• 不穩定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之後 a 可能會出現在 b 的後面。
• 時間複雜度：對排序數據的總的操作次數。反映當n變化時，操作次數呈現什麼規律。
• 空間複雜度：是指算法在計算機

冒泡排序

每次 比較相鄰 的兩個元素，後一個元素值小於前一個元素值（升序），則交互位置，n 個元素需要比較 n-1 趟，每一趟需要比較 (n-當前第幾趟) 次。
如數組 {23, 1, 98,4,18,3 }

第一趟：
第一次比較：23 > 1 交換位置： 1, 23, 98, 4, 18, 3
第二次比較：23 < 98 位置不變： 1, 23, 98, 4, 18, 3
第三次比較：98 > 4 交換位置： 1, 23, 4, 98，18, 3
第四次比較：98 > 18 交換位置： 1, 23, 4，18, 98，3
第五次比較：98 > 3 交換位置： 1, 23, 4，18, 3，98
第一趟比較完，最大的元素下移到最後位置。

第二趟：
第一次比較：1 < 23 位置不變： 1, 23, 4，18, 3，98
第二次比較：23 > 4 交換位置： 1, 4，23, 18, 3，98
第三次比較：23 > 18 交換位置： 1, 4, 18，23, 3，98
第四次比較：23 > 3 交換位置： 1, 4, 18，3, 23，98
第二趟比較完，最大的兩個元素排到了最後兩個位置上了。

第三趟：
第一次比較：1 < 4 位置不變： 1, 4, 18，3, 23，98
第二次比較：4 > 18 位置不變： 1, 4, 18，3, 23，98
第三次比較：18 > 3 交換位置： 1, 4, 3，18, 23，98
第三趟比較完，最大的三個元素排到了最後三個位置上了。

第四趟：
第一次比較：1 < 4 位置不變： 1, 4, 3，18, 23，98
第二次比較：4 > 3 交換位置： 1, 3, 4，18, 23，98
第四趟比較完，最大的四個元素排到了最後四個位置上了。

第五趟：
第一次比較：1 < 3 位置不變：1, 3, 4，18, 23，98
第五趟比較完，最大的五個元素排到了最後五個位置上了。

常規寫法

private void bubbleSort(int[] array) {
        for(int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            System.out.println("第 " + i + " 趟");
            for(int j = 0; j < array.length - i - 1;j++) {
                if(array[j] > array[j+1]) {
                    int temp = array[j+1];
                    array[j+1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
        }
        print(array);
    }
    
bubbleSort(new int[]{1,2,3,4,5,6,9,8});    

"第 0 趟" : 
"第 1 趟" : 
"第 2 趟" : 
"第 3 趟" : 
"第 4 趟" : 
"第 5 趟" : 
"第 6 趟" : 
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]

優化一： 標誌位減少比較趟數

條件： 假如有序列 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9} , 第一趟排序將 10 和 9 交換位置，此時序列爲 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 已經有序，接下來的 8 趟排序就是多餘的，什麼也沒做。所以我們可以加一個標誌位，如果某一趟中沒有交換過元素，則說明此時已經有序了，不用再比較剩下的趟數。

private void bubbleSort(int[] array) {
        for(int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            System.out.println("第 : "  + i  + " 趟 ");
            // 標記這一趟中，有沒有元素交換位置，如果這一趟中沒有元素交換位置，則說明此時已經有序了，後面的 n-i-1 趟就不需要再走了。
           boolean changed = false;
            for(int j = 0; j < array.length - i - 1;j++) {
                if(array[j] > array[j+1]) {
                    int temp = array[j+1];
                    array[j+1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                    changed = true;
                }
            }
            if(!changed) {
                break;
            }
        }
        print(array);
    }
    // 調用
   bubbleSort(new int[]{1,2,3,4,5,6,9,8});             
            

第 0 趟
第 1 趟
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]

選擇排序

private void sortSelect(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int min = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
}