在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（存儲）
原碼只表示字面值，真正參入運算和存儲的都是補碼，其中原碼最高位爲符號位，其他位表示該數的絕對值。
主要原因：
1.原碼具有符號位，當兩個數符號位不一致時，不能直接用加法進行計算，“正數加正數” 和 “正數加負數” 需要分開計算，即需要兩套電路，對於計算機來說是非常大的負擔，.使用補碼，可以將符號位和其它位統一處理，即補碼幹掉了符合位；
2.正因爲1中的好處（負數可以參與運算了），我們可以把減法轉換爲加上一個負數，這樣減法和加法就可以統一了；
3.另外，兩個用補碼錶示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被捨棄。
補碼與原碼的轉換
補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。
數值的補碼錶示也分兩種情況：
（1）正數的補碼：與原碼相同。
例如，+9的補碼是00001001。
（2）負數的補碼：符號位爲1，其餘位爲該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。
例如，-7的補碼：因爲是負數，則符號位爲“1”,整個爲10000111；其餘7位爲-7的絕對值+7的原碼
0000111按位取反爲1111000；再加1，所以-7的補碼是11111001。
已知一個數的補碼，求原碼的操作分兩種情況：
（1）如果補碼的符號位爲“0”，表示是一個正數，所以補碼就是該數的原碼。
（2）如果補碼的符號位爲“1”，表示是一個負數，求原碼的操作可以是：符號位爲1，其餘各位取反，然後再整個數加1。
例如，已知一個補碼爲11111001，則原碼是10000111（-7）：因爲符號位爲“1”，表示是一個負數，所以該位不變，仍爲 “1”；其餘7位1111001取反後爲0000110；再加1，所以是10000111。
補碼的思想
我們希望只設計加法運算器，不用減法運算器，我們希望找到一種方案，採用這種方案做加運算 1 + ( -1 ) ，兩個數可以直接根據二進制的加法規則做運算，得到0，而不必做減法。
用 0000 0000表示0是很自然的想法，用 0000 0001到 0111 1111表示1到127的正數，也是自然的想法，此時，最高位的0可以做符號標識，也可以看成普通的二進制位。
現在問題是：怎麼表示-1呢？
我們做一次逆向思維，0000 0001加上什麼樣的二進制數可以得到0000 0000？即：從右向左思考，加數的最右邊的最低位必須是1，根據二進制加法規則：1+1=0，進位爲1。再考慮次低位，加數的次低位也必須是1，然後加上1得0進一位，...依次類推，加數的8爲都必須是1，纔可以得到8個0。問題是最後產生一個進位，即：0000 0001 + （1111 1111）= 1 0000 0000
這在數學上是不可接受的，但是在計算機中去剛好合適，因爲在設計中，每個數的長度是確定的，所以無論結果最後是多少，都只保留8位，多餘的位會被丟棄。因此，我們可以將 1111 1111來表示-1，下面就是採用一種方式來合理的將-1怎麼變成 1111 1111這種形式。
補碼的本質：
要將正數轉成對應的負數，其實只要用0減去這個數就可以了。比如，-8其實就是0-8。
已知8的二進制是00001000，-8就可以用下面的式子求出：
００００００００
－００００１０００
－－－－－－－－－
①因爲00000000（被減數）小於0000100（減數），所以不夠減。請回憶一下小學算術，如果被減數的某一位小於減數，我們怎麼辦？很簡單，問上一位借1就可以了。
所以，0000000也問上一位借了1，也就是說，被減數其實是100000000，算式也就改寫成：
１００００００００
－００００１０００
－－－－－－－－－
１１１１１０００
② 1 0000 0000 超出了系統可以表示的範圍，但是 我們可以發現100000000 = 11111111 + 1，而11111111 和 1 都是系統可以表示的， 所以上面的式子可以拆成兩個：
１１１１１１１１
－００００１０００
－－－－－－－－－
１１１１０１１１ （上面這個過程實際上就是取反的過程）
＋０００００００１
－－－－－－－－－
１１１１１０００ （上面這個過程就是加一的過程）
補碼的兩個轉換步驟就是這麼來的。（其中的 1111 1000 就是-8的補碼，是由對 000 1000 取反得到111 0111 加1 最終得到 111 1000，最後加上符號位1就是1111 1000）。這就是補碼計算規則的由來。