矩陣快速冪：數列考驗

題面：

給定一個新的數列 f(x) 來考一考大家。數列 f(x) 定義如下：、

當 x < 10 時，f(x) = x；
當 x ≥ 10 時，f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10)，ai 只能爲 0 或 1。
現在給定 a0～a9，以及兩個正整數 k m，詢問 f(k) % m 的數值大小

輸出文件包含多組測試用例，每組測試用例格式如下：
第一行給定兩個正整數 k m。（k < 2e9, m < 1e5）
第二行給定十個整數，分別表示 a0～a9

對於每一組測試用例輸出一行，表示 f(k) % m 的數值大小

sample intput:
10 9999
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20 500
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

sample output:
45
104

思路：

因爲數據量比較大，所以使用矩陣快速冪來求解
根據題目要求，只要根據輸入初始化原始矩陣並且 k-9 的快速冪操作並最終得出要求的f %m即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n=10;
int k,m;
struct matrix
{
 int a[10][10];
 matrix()
 {
  memset(a,0,sizeof(a));
 }
 matrix(matrix& ma)
 {
  memcpy(a,ma.a,sizeof(a));
 }
 matrix operator*(const matrix& ma) const
 {
  matrix temp;
  for(int i=0;i<10;i++)
  {
   for(int j=0;j<10;j++)
   {
    temp.a[i][j]=0;
    for(int k=0;k<10;k++)
    {
     temp.a[i][j]+=a[i][k]*ma.a[k][j]%m;
     temp.a[i][j]%=m;
    }
   }
  }
  return temp;
 }
 static matrix quick_pow(matrix a,int x)
 { 
 matrix temp;
 for(int i=0;i<10;i++)
  temp.a[i][i]=1;
 while(x)
 {
  if(x&1) temp=temp*a;
  a=a*a;
  x>>=1;
 }
 return temp;
 }
};
int main()
{
 while(scanf("%d%d",&k,&m)!=EOF)
 {
  int ans=0;
  matrix mat;
  for(int i=0;i<10;i++)
   cin>>mat.a[0][i];
  for(int i=1;i<10;i++)
   mat.a[i][i-1]=1;
  if(k<10)
   ans=k%m;
  else if(k>=10)
  {
   mat=matrix::quick_pow(mat,k-9);
   for(int i=0;i<10;i++)
   {
    ans+=(mat.a[0][i]*(9-i))%m;
    ans%=m;
   }  
  }
  printf("%d\n",ans);
 }
 return 0;
}