PAT (Basic Level) Practice （中文）1016-1020

1016 部分A+B (15分)

正整數 A 的“DA（爲 1 位整數）部分”定義爲由 A 中所有 DA組成的新整數 PA。例如：給定 A=3862767，DA=6，則 A 的“6 部分”PA​​ 是 66，因爲 A 中有 2 個 6。

現給定 A、DA​​、B、DB​​，請編寫程序計算 PA+P​B​​。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出 A、DA​​、B、DB，中間以空格分隔，其中 0 < A,B < 10​^10​​。

輸出格式：

在一行中輸出 PA+P​B​​ 的值。

輸入樣例 1：

3862767 6 13530293 3

輸出樣例 1：

399

輸入樣例 2：

3862767 1 13530293 8

輸出樣例 2：

0

 AC代碼

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int DA, DB;
	long long A, PA=0, B, PB=0;
	cin>>A>>DA>>B>>DB;
	
	do{
		if(A%10 == DA) {
			PA = PA*10 + DA;
		}
		A /= 10;
	}while(A);

	do{
		if(B%10 == DB) {
			PB = PB*10 + DB;
		}
		B /= 10;
	}while(B);
	
	cout<<PA+PB;
	return 0;
}

 

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1017 A除以B (20分)

本題要求計算 A/B，其中 A 是不超過 1000 位的正整數，B 是 1 位正整數。你需要輸出商數 Q 和餘數 R，使得 A=B×Q+R 成立。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出 A 和 B，中間以 1 空格分隔。

輸出格式：

在一行中依次輸出 Q 和 R，中間以 1 空格分隔。

輸入樣例：

123456789050987654321 7

輸出樣例：

17636684150141093474 3

  AC代碼

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string A;
	int B, div ,mod; //div代表除數，mod代表餘數
	cin>>A>>B;
	int len = A.size();
	
	/*模擬豎式除法*/
	div =  (A[0] - '0') / B;
	mod = (A[0] - '0') % B;
	if (div || len == 1) {
		cout<<div;
	}
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		div = (mod*10 + A[i] - '0') / B;
		cout<<div;
		mod = ((mod*10 + A[i] - '0')) % B;
	}
	cout<<" "<<mod;
	
	return 0;
}

 

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1018 錘子剪刀布 (20分)

大家應該都會玩“錘子剪刀布”的遊戲：兩人同時給出手勢，勝負規則如圖所示：

現給出兩人的交鋒記錄，請統計雙方的勝、平、負次數，並且給出雙方分別出什麼手勢的勝算最大。

輸入格式：

輸入第 1 行給出正整數 N（≤10​5​​），即雙方交鋒的次數。隨後 N 行，每行給出一次交鋒的信息，即甲、乙雙方同時給出的的手勢。C 代表“錘子”、J 代表“剪刀”、B 代表“布”，第 1 個字母代表甲方，第 2 個代表乙方，中間有 1 個空格。

輸出格式：

輸出第 1、2 行分別給出甲、乙的勝、平、負次數，數字間以 1 個空格分隔。第 3 行給出兩個字母，分別代表甲、乙獲勝次數最多的手勢，中間有 1 個空格。如果解不唯一，則輸出按字母序最小的解。

輸入樣例：

10
C J
J B
C B
B B
B C
C C
C B
J B
B C
J J

輸出樣例：

5 3 2
2 3 5
B B

 AC代碼

#include <iostream>
using namespace std;

struct info{
	int win; //勝場次數 
	int draw; //平場次數 
	int failure; //輸場次數 
	int num[3]; //分別記錄B、C、J的勝場次數
}jia, yi;

/*返回1表示甲勝、返回0表示平局、返回-1表示乙勝*/ 
int comp(char x, char y) {
	/*平局的情況*/ 
	if(x==y) return 0;
	
	/*甲勝的情況*/ 
	if(x=='C') {
		if(y=='J') return 1;
		
	}else if(x=='J') {
		if(y=='B') return 1;
		
	}else if(x=='B') {
		if(y=='C') return 1;
	}
	
	/*剩下的情況都是乙勝*/
	return -1;
}

int main()
{
	/*初始化甲、乙成員的值*/ 
	for(int i=0;i<3;i++)
	{ 
		jia.num[i] = jia.win = jia.draw = jia.failure = 0;
		yi.num[i] = yi.win = yi.draw = yi.failure = 0;
	}
	int N, i=0, jMax1=0, yMax1=0;
	char c1, c2;
	char ans[]={'B','C','J'};
	cin>>N;
	
	while(++i<=N && cin>>c1>>c2) {
		int op = comp(c1,c2);
		if(op == 0){
			jia.draw++;
			yi.draw++;
			
		}else if(op == 1){
			jia.win++;
			yi.failure++;
			switch(c1){
				case 'B':jia.num[0]++;break;
				case 'C':jia.num[1]++;break;
				case 'J':jia.num[2]++;break;
			}
			
		}else if(op == -1){
			yi.win++;
			jia.failure++;
			switch(c2){
				case 'B':yi.num[0]++;break;
				case 'C':yi.num[1]++;break;
				case 'J':yi.num[2]++;break;
			}
		}
	}
	
	cout<<jia.win<<" "<<jia.draw<<" "<<jia.failure<<endl;
	cout<<yi.win<<" "<<yi.draw<<" "<<yi.failure<<endl;
	for(int i=1;i<3;i++)
	{
		if(jia.num[i] > jia.num[jMax1]) jMax1 = i;
		if(yi.num[i] > yi.num[jMax1]) yMax1 = i;
	}
	cout<<ans[jMax1]<<" "<<ans[yMax1];
	
	return 0;
}

 

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1019 數字黑洞 (20分)

給定任一個各位數字不完全相同的 4 位正整數，如果我們先把 4 個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第 1 個數字減第 2 個數字，將得到一個新的數字。一直重複這樣做，我們很快會停在有“數字黑洞”之稱的 6174，這個神奇的數字也叫 Kaprekar 常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

現給定任意 4 位正整數，請編寫程序演示到達黑洞的過程。

輸入格式：

輸入給出一個 (0,10​4​​) 區間內的正整數 N。

輸出格式：

如果 N 的 4 位數字全相等，則在一行內輸出 N - N = 0000；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到 6174 作爲差出現，輸出格式見樣例。注意每個數字按 4 位數格式輸出。

輸入樣例 1：

6767

輸出樣例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

輸入樣例 2：

2222

輸出樣例 2：

2222 - 2222 = 0000

AC代碼 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int N, nums[4];
	cin>>N;
	while(1){
		
		nums[0]=N%10; //分離個位 
		nums[1]=N/10%10; //分離十位
		nums[2]=N/100%10; //分離百位
		nums[3]=N/1000; //分離千位
		
		sort(nums, nums+4); //按升序排序
		int max = 1000*nums[3] + 100*nums[2] + 10*nums[1] + nums[0];
		int min = 1000*nums[0] + 100*nums[1] + 10*nums[2] + nums[3];
		int ans = max - min;
		if(ans == 0) {
			printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,ans);
			break;
		}else if(ans == 6174) {
			printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,ans);
			break;
		} else {
			printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,ans);
		}
		
		N = ans;
	}
	
	return 0;
}
	

 

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1020 月餅 (25分)

月餅是中國人在中秋佳節時吃的一種傳統食品，不同地區有許多不同風味的月餅。現給定所有種類月餅的庫存量、總售價、以及市場的最大需求量，請你計算可以獲得的最大收益是多少。

注意：銷售時允許取出一部分庫存。樣例給出的情形是這樣的：假如我們有 3 種月餅，其庫存量分別爲 18、15、10 萬噸，總售價分別爲 75、72、45 億元。如果市場的最大需求量只有 20 萬噸，那麼我們最大收益策略應該是賣出全部 15 萬噸第 2 種月餅、以及 5 萬噸第 3 種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）。

輸入格式：

每個輸入包含一個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過 1000 的正整數 N 表示月餅的種類數、以及不超過 500（以萬噸爲單位）的正整數 D 表示市場最大需求量。隨後一行給出 N 個正數表示每種月餅的庫存量（以萬噸爲單位）；最後一行給出 N 個正數表示每種月餅的總售價（以億元爲單位）。數字間以空格分隔。

輸出格式：

對每組測試用例，在一行中輸出最大收益，以億元爲單位並精確到小數點後 2 位。

輸入樣例：

3 20
18 15 10
75 72 45

輸出樣例：

94.50

AC代碼
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct info{
	float amount; //庫存量
	float sum; //總售價
	float unit; //單價 
}moonCake[1000];

bool cmp(const info &x, const info &y) {
	if (y.unit > x.unit) {
		return false;
	} 
	return true;
}
	
int main()
{
	int N, need;
	float ans = 0.0;
	cin>>N>>need;
	for(int i=0;i<N;i++) cin>>moonCake[i].amount;
	for(int i=0;i<N;i++) cin>>moonCake[i].sum;
	for(int i=0;i<N;i++) moonCake[i].unit = moonCake[i].sum / moonCake[i].amount;
	sort(moonCake, moonCake+N, cmp); //按月餅的單價進行 降序排序 
	
	/*每次處理一種月餅，優先處理單價高的月餅*/
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		if(moonCake[i].amount < need) {
			ans += moonCake[i].sum;
			need = need - moonCake[i].amount;
		} else {
			ans += moonCake[i].unit * need;
			break;
		}
	}
	
	printf("%.2f",ans);
	
	return 0;
}