PAT (Basic Level) Practice （中文）1016-1020

1016 部分A+B (15分)

正整数 A 的“DA（为 1 位整数）部分”定义为由 A 中所有 DA组成的新整数 PA。例如：给定 A=3862767，DA=6，则 A 的“6 部分”PA​​ 是 66，因为 A 中有 2 个 6。

现给定 A、DA​​、B、DB​​，请编写程序计算 PA+P​B​​。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A、DA​​、B、DB，中间以空格分隔，其中 0 < A,B < 10​^10​​。

输出格式：

在一行中输出 PA+P​B​​ 的值。

输入样例 1：

3862767 6 13530293 3

输出样例 1：

399

输入样例 2：

3862767 1 13530293 8

输出样例 2：

0

 AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int DA, DB;
	long long A, PA=0, B, PB=0;
	cin>>A>>DA>>B>>DB;
	
	do{
		if(A%10 == DA) {
			PA = PA*10 + DA;
		}
		A /= 10;
	}while(A);

	do{
		if(B%10 == DB) {
			PB = PB*10 + DB;
		}
		B /= 10;
	}while(B);
	
	cout<<PA+PB;
	return 0;
}

 

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1017 A除以B (20分)

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：

123456789050987654321 7

输出样例：

17636684150141093474 3

  AC代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string A;
	int B, div ,mod; //div代表除数，mod代表余数
	cin>>A>>B;
	int len = A.size();
	
	/*模拟竖式除法*/
	div =  (A[0] - '0') / B;
	mod = (A[0] - '0') % B;
	if (div || len == 1) {
		cout<<div;
	}
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		div = (mod*10 + A[i] - '0') / B;
		cout<<div;
		mod = ((mod*10 + A[i] - '0')) % B;
	}
	cout<<" "<<mod;
	
	return 0;
}

 

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1018 锤子剪刀布 (20分)

大家应该都会玩“锤子剪刀布”的游戏：两人同时给出手势，胜负规则如图所示：

现给出两人的交锋记录，请统计双方的胜、平、负次数，并且给出双方分别出什么手势的胜算最大。

输入格式：

输入第 1 行给出正整数 N（≤10​5​​），即双方交锋的次数。随后 N 行，每行给出一次交锋的信息，即甲、乙双方同时给出的的手势。C 代表“锤子”、J 代表“剪刀”、B 代表“布”，第 1 个字母代表甲方，第 2 个代表乙方，中间有 1 个空格。

输出格式：

输出第 1、2 行分别给出甲、乙的胜、平、负次数，数字间以 1 个空格分隔。第 3 行给出两个字母，分别代表甲、乙获胜次数最多的手势，中间有 1 个空格。如果解不唯一，则输出按字母序最小的解。

输入样例：

10
C J
J B
C B
B B
B C
C C
C B
J B
B C
J J

输出样例：

5 3 2
2 3 5
B B

 AC代码

#include <iostream>
using namespace std;

struct info{
	int win; //胜场次数 
	int draw; //平场次数 
	int failure; //输场次数 
	int num[3]; //分别记录B、C、J的胜场次数
}jia, yi;

/*返回1表示甲胜、返回0表示平局、返回-1表示乙胜*/ 
int comp(char x, char y) {
	/*平局的情况*/ 
	if(x==y) return 0;
	
	/*甲胜的情况*/ 
	if(x=='C') {
		if(y=='J') return 1;
		
	}else if(x=='J') {
		if(y=='B') return 1;
		
	}else if(x=='B') {
		if(y=='C') return 1;
	}
	
	/*剩下的情况都是乙胜*/
	return -1;
}

int main()
{
	/*初始化甲、乙成员的值*/ 
	for(int i=0;i<3;i++)
	{ 
		jia.num[i] = jia.win = jia.draw = jia.failure = 0;
		yi.num[i] = yi.win = yi.draw = yi.failure = 0;
	}
	int N, i=0, jMax1=0, yMax1=0;
	char c1, c2;
	char ans[]={'B','C','J'};
	cin>>N;
	
	while(++i<=N && cin>>c1>>c2) {
		int op = comp(c1,c2);
		if(op == 0){
			jia.draw++;
			yi.draw++;
			
		}else if(op == 1){
			jia.win++;
			yi.failure++;
			switch(c1){
				case 'B':jia.num[0]++;break;
				case 'C':jia.num[1]++;break;
				case 'J':jia.num[2]++;break;
			}
			
		}else if(op == -1){
			yi.win++;
			jia.failure++;
			switch(c2){
				case 'B':yi.num[0]++;break;
				case 'C':yi.num[1]++;break;
				case 'J':yi.num[2]++;break;
			}
		}
	}
	
	cout<<jia.win<<" "<<jia.draw<<" "<<jia.failure<<endl;
	cout<<yi.win<<" "<<yi.draw<<" "<<yi.failure<<endl;
	for(int i=1;i<3;i++)
	{
		if(jia.num[i] > jia.num[jMax1]) jMax1 = i;
		if(yi.num[i] > yi.num[jMax1]) yMax1 = i;
	}
	cout<<ans[jMax1]<<" "<<ans[yMax1];
	
	return 0;
}

 

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1019 数字黑洞 (20分)

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

AC代码 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int N, nums[4];
	cin>>N;
	while(1){
		
		nums[0]=N%10; //分离个位 
		nums[1]=N/10%10; //分离十位
		nums[2]=N/100%10; //分离百位
		nums[3]=N/1000; //分离千位
		
		sort(nums, nums+4); //按升序排序
		int max = 1000*nums[3] + 100*nums[2] + 10*nums[1] + nums[0];
		int min = 1000*nums[0] + 100*nums[1] + 10*nums[2] + nums[3];
		int ans = max - min;
		if(ans == 0) {
			printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,ans);
			break;
		}else if(ans == 6174) {
			printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,ans);
			break;
		} else {
			printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,ans);
		}
		
		N = ans;
	}
	
	return 0;
}
	

 

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1020 月饼 (25分)

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例：

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例：

94.50

AC代码
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct info{
	float amount; //库存量
	float sum; //总售价
	float unit; //单价 
}moonCake[1000];

bool cmp(const info &x, const info &y) {
	if (y.unit > x.unit) {
		return false;
	} 
	return true;
}
	
int main()
{
	int N, need;
	float ans = 0.0;
	cin>>N>>need;
	for(int i=0;i<N;i++) cin>>moonCake[i].amount;
	for(int i=0;i<N;i++) cin>>moonCake[i].sum;
	for(int i=0;i<N;i++) moonCake[i].unit = moonCake[i].sum / moonCake[i].amount;
	sort(moonCake, moonCake+N, cmp); //按月饼的单价进行 降序排序 
	
	/*每次处理一种月饼，优先处理单价高的月饼*/
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		if(moonCake[i].amount < need) {
			ans += moonCake[i].sum;
			need = need - moonCake[i].amount;
		} else {
			ans += moonCake[i].unit * need;
			break;
		}
	}
	
	printf("%.2f",ans);
	
	return 0;
}