博主說幾個重要的理解點，便於各位朋友理解next數組
解惑next數組的求解
一、先理解前綴後綴
如：abcdef
前綴爲：a,ab,abc,abcd,abcde 含頭不含尾。
後綴爲：bcdef,cdef,def,ef,f 含尾不含頭。
二、子串
如：abcdef
子串爲 a,ab,abc,abcd,abcde,abcedf
從左到右。
三、舉例
模式串：P = abctabcabctabct
P所代表的字符串數組，總計15個字符，數組下標 0 ~ 14.
重要點：前後綴的匹配需理解爲 對稱匹配。
Q：求P的next數組
我們先通過案例找一下規律。
問題：已知P[13] 對應的 next值，即next[13] = 7，求 p[14]所對應的next值，即求next[14]
首先記住一點，對稱性。即 ① 和 ②對稱。
其次記住，數組下標 0~ 14
最後記住一點，P[14] 的最大元素最多比p[13]多一個，因爲P[13] 對應的next值爲 7 ，所以 p[14] 對應的next值 最大爲8，這條一定要好好理解。
那麼對於 p[14] 和 p[13] 的前綴後綴來說，已知 ① = ②，那麼 ④相當於 ②後面加個字符“t”（P[14]），那麼與此同時，③相對於①來說，也應該增加一位。即①後面加個字符“a”（P[7]）
即最後 ③ 與 ④比較 等價於
①+P[7] 與 ②+P[14] 做比較，① = ② 那麼就是 P[7] 與P[14]比較，這裏的 數字 7 是什麼，是 P[13]對應的next值。
這裏是重要的一個知識點，大家多畫一下自己理解一下。
其實也很好理解，在P[13]時候 ① = ②，那麼當 ②後面增加一個字符後，①也得增加一個字符，然後再比較。那這時候 就是看 ①增加的字符和 ②增加的字符是不是相等。
那麼就可以知道。 對於 p[14] 所對應的next值來說，先判斷 p[14] 與 p[next[13]] 的關係，也就是p[14] 和 p[7] 的關係。
如果相等，那麼 next[14] = next[13] + 1
如果不相等。那麼進行下一步。
重要：重要：重要：
我們可以看到 p[14] != p[7] 這時候應該怎麼辦？
首先：先記住 ① = ②
其次：①這個字符串，我們之前對其進行過前後綴的求值
①中 ⑤等於⑥。 ②中⑦等於⑧。① = ②。
可以推算出 ⑤ = ⑧
這裏有小夥伴會問爲什麼寫 ⑤等於⑧
大家想一想，對於P[14] 得出的next值是什麼，是前綴和後綴獲得。
⑧+第14位字符“t” 和 ⑤+第3位字符“t” 是不是一個P[14]是後綴 一個是 P[14]的前綴
那麼就相當於比較 P[14] 字符 和 P[3] 字符是否相等。這裏的 3 是什麼，是 P[7 - 1] 所對應的next值
這時候大家再對照一下代碼，我寫一下僞代碼
1、先得到 next[13] 的值，變量 K 代替，即 K = next[13] = 7
2、判斷 P[14] 和 P[K]（即P[7]）是否相等
3、如果相等，則next[14] = next[13]+ 1;如果不相等那麼 這時候 K = next[K - 1] 即 K = next[7 - 1] = next[6] = 3
4、判斷P[14] 和 P[K]（即P[3]） 是否相等
5、相等 next[14] = next[6] + 1 = 4
OK 我們這時候從頭開始推算
| a | b | c | t | a | b | c | a | b | c | t | a | b | c | t |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
K = 0
1、next[0] = 0；
2、next[1]，判斷P[1] 和 P[K]的關係，即P[1] 和P[0]，不相等，這時候 K = next[K - 1] = next[-1] 這種情況不應該出現，所以會需要有判斷K 與 0 的關係。暫時不表。結果： next[1] = K = 0
3、next[2]，判斷P[2] 和 P[K] 的關係，即P[2] 和 P[0]，不相等。結論 next[2] = K = 0
4、next[3]，判斷P[3] 和 P[K] 的關係，即P[2] 和 P[0]，不相等。結論 next[3] = K = 0
5、next[4]，判斷P[4] 和 P[K] 的關係，即P[4] 和 P[0]，相等。結論 next[4] = K + 1 = 1 ；同時 K = K + 1 = 1
6、next[5]，判斷P[5] 和 P[K] 的關係，即P[5] 和 P[1]，相等。結論 next[5] = K + 1 = 2；同時 K = K+ 1 = 2；
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7、next[14]，判斷P[14] 與 P[K] 的關係，即P[14] 和 P[7]，不相等，這時候 K = next[K - 1] = next[6] = 3，判斷P[14] 和 P[K]的關係，即P[14] 和 P[3]，相等，next[14] = K + 1 = 3 + 1 = 4
