歐幾里得算法和唯一分解定理

歐幾里得算法（輾轉相除法）

要素：gcd（a，b） = gcd（b，a mod b）；

邊界條件：gcd（a ， 0） = a；

唯一分解定理：

任何大於1的自然數，都可以唯一分解成有限個質數的乘積

，這裏

均爲質數，其諸指數

是正整數。

唯一分解定理具有的性質

1.唯一性

2.存在性

由唯一分解定理可證    lcm（a, b） * gcd（a， b） = a*b