最近在學習SLAM，主要的學習資料爲高翔的《視覺SLAM十四講》，首先安利一下這本書，這本書由淺入的介紹了SLAM的整體結構，算法介紹與實際應用。可以說是一本既是通俗有趣的高科技講義，又是一本足以指導研發實踐的翔實教程。
在書籍第三講，關於三維空間剛體運動中，由於轉動矩陣的數值計算較爲複雜，所以提出了轉動向量的概念，即轉動向量的方向空間剛體轉動的轉動軸，向量的模代表着轉動的的角度，代表軸的方向的單位向量，所以旋轉矩陣R所對應的轉動向量爲。兩者之間的關係爲：
我們可以看到旋轉軸向量可以通過
得到軸的單位向量。且：
且垂直分量和平行分量各自的旋轉分量爲：
所以轉動後的；將前面的各式代入可以得到：
上述表達爲矢量運算的表達式，對於矩陣運算，形式需要改變一下。首先就在線性變換中，可以採取一種反對稱矩陣進行矩陣變換，其中爲：
則：
所以：
則可以令，則由上式可以的到：
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因此可以得到書中所得到的羅德里格斯轉換公式了。