洛谷P2393 kkksc03臨時抱佛腳

【貪心+01揹包】洛谷P2393kkksc03臨時抱佛腳

NOIOL第三場pj竟然混了240分進了前25%，蒟蒻深感自己DP的薄弱（T3竟然連50分都拿不到），開始在洛谷刷DP，做揹包的時候看到的這道題。沒想到一道橙題卡了半天

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分析

  題目說了要先做完一個題目集再做後面的，所以只要分別求四個子集的最優解，把它們相加就可以了。
  對於一個子集的最優解，我們就是把總時間分配到左腦和右腦，然後讓兩者較大的值儘可能小，即讓他們儘可能接近。
  這裏運用了貪心的思想，我們做完一個子集的題目，花費的時間是左腦和右腦花費時間大的那個，比如說左腦3，右腦5，我花費的時間就是5，那麼讓大的那個儘可能小也就是平均分就是最優解。
  如果你做過一道小s的遊戲機電池這道貪心，你會發現到這裏好像和那道題思路差不多（要是沒看過就忽略掉），但是注意，這道題裏開始做一道題目，直到做完，我們才能讓這一半大腦去做下一道題，這是和那道電池題目的不同之處，這道題可能我們無法剛好分配出一半的時間給左腦，一半的時間給右腦，因爲一道題目不能分割。舉個例子，如果3道題分別要花費1、2、5的時間，我無論如何也不能分配出4這個時間吧，但是我可以讓一半的大腦在不超過4的情況下，儘可能的大（讓1、3在左腦）。這樣，左腦和右腦花費時間較多的那個就是所需的最少時間（其實理解了就不難明白，認真看幾遍就明白了）。
  經過上面的轉換，我們發現求左半邊大腦所需的時間就是在總時間不超過sum/2的情況下，選取若干道題目，讓時間儘可能的大。 （這就是道0/1揹包的裸題）求出左半邊，右半邊用sum減去左半邊就得出了，最後求左半邊和右半邊的最大值，就是這個子集所花費的時間。
  最後不要忘了有4個子集，都要算出來啊

  最後蒟蒻貼上AC代碼（話說這題是蒟蒻在luogu的第100道AC欸）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s1,s2,s3,s4,minn,sum;
int t[25],f[25][620];
void dp(int n,int maxn){
	memset(f,0,sizeof f);
	//在不超過maxn的情況下讓價值儘可能大 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=maxn;j++){
			if(t[i]>j)f[i][j]=f[i-1][j];
			else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+t[i]);
		}
	}
	minn += (sum-f[n][maxn]);
	sum = 0;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>s1>>s2>>s3>>s4;
	for(int i=1;i<=s1;i++){
		cin>>t[i];
		sum+=t[i];
	}
	dp(s1,sum/2);
	for(int i=1;i<=s2;i++){
		cin>>t[i];
		sum+=t[i];
	}
	dp(s2,sum/2);
	for(int i=1;i<=s3;i++){
		cin>>t[i];
		sum+=t[i];
	}
	dp(s3,sum/2);
	for(int i=1;i<=s4;i++){
		cin>>t[i];
		sum+=t[i];
	}
	dp(s4,sum/2);
	cout<<minn<<endl;
	return 0;
}

今天的文就到這裏了（話說上篇差分的都沒人看啊，不會是我寫的太差了吧）