數據結構(1) 時間複雜度

引言：時間複雜度是判斷一個程序算法是否可行的方法，在多個同一個問題的算法中，可以通過時間複雜度來挑選優秀的算法

1、需要理解要點：問題的規模和語句頻度，數量級O()

問題的規模：問題的規模指的是算法求解問題輸入量的多少，可以用n表示

語句頻度：一條語句重複執行的次數

在數據結構中，把一個算法的時間複雜度用數量級'O()'來表示，它不是一個確定值，只是一個數量級，例如1，n，n^2等

2.語句頻度最高的，其數量級一般爲時間複雜度，如下：

int a =0;
for(int i=0;i<=n;i++){      //語句頻度爲（n+1）
    for(int j=0;j<=n;j++){  //語句頻度爲 n*（n+1）
        a++;                //語句頻度爲 n^2
    }
}

以上時間複雜度爲O（n^2）,因爲最大的語句頻度的數量級就是n^2

int x = n;
int y = 0;
while(x>=(y+1)*(y+1)){
    y++;
}

一開始可能不知道怎麼下手，但其實只要算出語句頻度最高的那個數量級便可，這裏的話y++語句頻度最高，並且在x>=(y+1)*(y+1)時執行，因爲y每次都是遞增1的，因此

n=(y+1)*(y+1);   y= √n -1

所以時間複雜度爲O（√n）