Markdown 語法中的公式 LaTex 命令集錦


重要說明: 因爲 CSDN 中的公式渲染並不支持全部的 LaTex語法, 因此本文中爲了驗證這些語法支持, 文中可見的公式全部使用 LaTex 語法寫就. 文中每個部分示例中的 $ formula $(粉紅色字體) 是生成公式的 LaTex 語法, 讀者在閱讀時可以忽略示例中的粉紅色字體部分.


希臘字母


\小寫希臘字母英文全稱\首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母。

顯示 輸入 顯示 輸入 顯示 輸入 顯示 輸入
α\alpha $\alpha$ AA $A$ β\beta $\beta$ BB $B$
γ\gamma $\gamma$ Γ\Gamma $\Gamma$ δ\delta $\delta$ Δ\Delta $\Delta$
ϵ\epsilon $\epsilon$ EE $E$ ζ\zeta $\zeta$ ZZ $Z$
η\eta $\eta$ HH $H$ θ\theta $\theta$ Θ\Theta $\Theta$
ι\iota $\iota$ II $I$ κ\kappa $\kappa$ KK $K$
λ\lambda $\lambda$ Λ\Lambda $\Lambda$ ν\nu $\nu$ NN $N$
μ\mu $\mu$ MM $M$ ξ\xi $\xi$ Ξ\Xi $\Xi$
oo $o$ OO $O$ π\pi $\pi$ Π\Pi $\Pi$
ρ\rho $\rho$ PP $P$ σ\sigma $\sigma$ Σ\Sigma $\Sigma$
τ\tau $\tau$ TT $T$ υ\upsilon $\upsilon$ Υ\Upsilon $\Upsilon$
ϕ\phi $\phi$ Φ\Phi $\Phi$ χ\chi $\chi$ XX $X$
ψ\psi $\psi$ Ψ\Psi $\Psi$ ω\omega $\omega$ Ω\Omega $\Omega$
ς\varsigma $\varsigma$ \aleph $\aleph$ \beth $\beth$ \daleth $\daleth$
\gimel $\gimel$ \aleph $\aleph$ \beth $\beth$ \daleth $\daleth$
\nabla $\nabla$

Trick: 如果需要找到希臘字母的 MarkDown代碼,只需要在http://detexify.kirelabs.org/classify.html 裏的框框裏用鼠標寫出該字母,再選擇對應的代碼即可.


上標, 下標表示


  • 上標: 用 ^ 後的內容表示上標. 例如: $x^{(i)}$, $y^{(i)}$ : x(i)x^{(i)}, y(i)y^{(i)};
  • 下標, 用 _ 後的內容表示上標. 例如: $x_{(i)}$, $y_{(i)}$ : x(i)x_{(i)}, y(i)y_{(i)};
  • 上下標混用: 舉例: $x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}$:

x12,x22(n),16O322,xyza,xyzx_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}

當角標位置看起來不明顯時,可以強制改變角標大小或層次,例如 $y_N, y_{_N} $:

yN,yNy_N, y_{_N}

第一種輸出爲正常輸出,但輸出效果不明顯;
第二種是將一級角標改爲二級角標,字體也自動變爲二級角標字體;

如果需要使用文字作爲角標,首先要把文字放在 \mbox{} 文字模式中,另外要加上改變文字大小的命令(如"\tiny", “\scriptsize”, “\footnotesize”, “\small”, “\normalsize”, “\large”, “\Large”, “\LARGE”),例如 $\partial f_{\mbox{\tiny 極大值 }}$(CSDN 不支持).


分數形式


分式格式: \frac{分子}{分母}, 另外還有幾種限制分式大小的格式.

  1. \dfrac{}{}( 等價於 $\displaystyle\frac{}{} ) 會顯示大號的分式.
  2. \tfrac{}{} 則顯示小號的分式.
  3. \tiny\frac{}{} 會顯示超級小號的公式.

例如:

$ \dfrac{1}{2} \tfrac{1}{2} $: 1212 \dfrac{1}{2} \tfrac{1}{2}
行內分式 $\frac{x+y}{y+z}$: x+yy+z\frac{x+y}{y+z}
行間分式 $$\frac{x+y}{y+z}$$x+yy+z\frac{x+y}{y+z}

上面的例子表明行內分式字體比行間字體小,因爲行內分式使用的是角標字體,可以人工改變行內分式的字體大小,例如: $\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$: x+yy+z\displaystyle\frac{x+y}{y+z}.

連分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$

x0+1x1+1x2+1x3+1x4 x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}

可以通過強制改變字體大小使得分子分母字體大小一致,例如 $\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}$

x0+1x1+1x2+1x3+1x4 \newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}

其中第一行命令定義了一個新的分式命令,規定每個調用該命令的分式都按 \displaystyle 的格式顯示分式;

分數線長度值是預設爲分子分母的最大長度,如果想要使分數線再長一點,可以在分子或分母兩端添加一些間隔,例如 $\frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}$: 12,  1    2  \frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}, 其中第一個顯示是正常的顯示,第二個顯示是分子分母前後都放入一個間隔命令 \;.


根式


二次根式命令:\sqrt{表達式}.

如果表達式是個單個字符,則不需要花括號,但需要在字符和 sqrt 之間加入一個空格.

n 次根式命令:\sqrt[n]{表達式}.

被開方表達式字符高度不一致時,根號上面的橫線可能不是在同一條直線上;爲了使橫線在同一條直線上,可以在被開方表達式插入一個只有高度沒有寬度的數學支柱 \mathstrut, 例如 $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}, \qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$(CSDN 不支持).

當被開方表達式高時,開方次數的位置顯得略低,解決方法爲:將開方此時改爲上標,並拉近與根式的水平距離,即顯示將命令中的 [n] 改爲 [^n\!] (其中 ^ 表示是上標, ! 表示縮小間隔),例如 $ \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}} $ 改爲 $ \sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}} $

1+1+1+aqp \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}

1+1+1+aq ⁣p ⁣ \sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}


定界符 - 自適應放大命令


自適應放大命令:\left\right, 本命令放在左右定界符前,隨着公式內容大小自動調整符號大小.

例子:

$ \left(1/xyz\right) $

(1/xyz) \left(1/xyz\right)

$ \left(\frac{1}{xyz}\right) $:

(1xyz) \left(\frac{1}{xyz}\right)

還有另外一種使用方式 $ () \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) \big(\Big) \bigg(\Bigg)$ :

()()()()()()() () \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) \big(\Big) \bigg(\Bigg)


數學重音符號


以 a 爲例, 如果字母 i 或 j 帶有重音,字母 i,j 應該替換爲 ı\imath, ȷ\jmath.

格式 效果 格式 效果
$\hat{a}$ a^\hat{a} $\check{a}$ aˇ\check{a}
$\breve{a}$ a˘\breve{a} $ \tilde{a} $ a~\tilde{a}
$\bar{a}$ aˉ\bar{a} $\vec{a}$ a\vec{a}
$\acute{a} $ aˊ\acute{a} $\grave{a}$ aˋ\grave{a}
$\mathring{a}$ a˚\mathring{a} $\dot{a}$ a˙\dot{a}
$\ddot{a}$ a¨\ddot{a} $\widetilde{a}$ a~\widetilde{a}
$\boldsymbol{R}$ R\boldsymbol{R}

Norm - 範數符號


格式爲: \parallel.

2 \parallel \cdot \parallel \parallel \cdot \parallel_2


空白間距 - 佔位寬度


\quad 代表當前字體下接近字符 M 的寬度;

符號 Latex 格式 效果
沒有空格 $ab$ abab
緊貼, 縮進1/6m寬度 $a\!b$ a ⁣ba\!b
小空格 $a\,b$ aba\,b
1/3 個空格 $a\ b$ a ba\ b
中等空格 $a\:b$ 或 $a\;b$ a  ba\;b
一個空格 $a \quad b$ aba \quad b
兩個空格 $ a \qquad b$ aba \qquad b

多行公式, 公式組, 分支公式, 公式自動編號


無需對齊可使用 multline, 需要對齊使用 split;

\\& 來分行和設置對齊的位置. 例如(CSDN 不支持):

$$ 
\begin{split}
x = {} & a + b + c +{}\\
	&d + e + f + g
\end{split}
$$

不需要對齊的公式組用 gather,需要對齊使用 align. 例如:

$$
\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}
$$

效果爲:

a=b+c+dx=y+z \begin{aligned} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{aligned}

分段函數通常用 cases 次環境攜程分支公式:

$$
y=\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
$$

y={x,x0x,x>0 y=\begin{cases} -x,\quad x\leq 0\\ x, \quad x>0 \end{cases}

公式自動編號(實測好像不起作用):

$$\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}$$

這種方法在我的 CSDN 中並不起作用, 可能以後會支持. 但是可以 \tag{n} 使用手動爲公式編號:

$$
\tag{1}
S(r_k)  = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})
$$

S(rk)=rkriexp(Ds(rk,ri)σs2)(1) \tag{1} S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})


集合相關的運算命令


|符號| Latex 格式| 效果 |
|—|----|
|集合的大括號| $ \{ ...\} $ | {...}\{ ...\} |
|屬於| $ \in $ | \in |
|不屬於| $ \not\in $ | ∉\not\in |
|A包含於B| $ A\subset B $ | ABA\subset B |
|A真包含於B| $ A \subsetneqq B $ | ABA \subsetneqq B |
|A包含B| $ A \supset B $ | ABA \supset B |
|A真包含B| $ A \supsetneqq B $ | ABA \supsetneqq B |
|A不包含於B|$ A \not \subset B $ | A⊄BA \not \subset B |
|A交B| $ A \cap B $ 或 $ A \bigcap B $ | ABA \bigcap B |
|A並B| $ A \cup B $ 或 $ A \bigcup B $ | ABA \bigcup B |
|A ⨆ B| $ A \bigwedge B $ | ABA \bigsqcup B |
|A ⋁ B| $ A \bigvee B $ | ABA \bigvee B |
|A ⋀ B| $ A \bigwedge B $ | ABA \bigwedge B |
|A ⨄ B| $ A \biguplus B $ | ABA \biguplus B |
|A的閉包| $ \overline{A} $ | A\overline{A} |
|A減去B| $ A\setminus B $ | ABA\setminus B |
|實數集合| $ \mathbb{R} $ | R\mathbb{R} |
|空集| $ \emptyset $ | \emptyset |


下劃線、上劃線等


上劃線命令: \overline{公式};
下劃線命令: \underline{公式};

例如:$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$:

a2+ab+aˉ3\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}

上花括弧命令:\overbrace{公式}{說明};
下花括弧命令:\underbrace{公式}_{說明};

例如:$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 個}}}_{20\mbox{\scriptsize 個}}$(CSDN 不支持 \mbox).


省略號


省略號用 \dots \cdots \vdots \ddots表示, \dots\cdots 的縱向位置不同,前者一般用於有下標的序列. 例如:

$$
x_1, x_2, \dots, x_n \\
1,2,\cdots,n    \\
\vdots          \\
\ddots 
$$

效果爲:

x1,x2,,xn1,2,,n x_1, x_2, \dots, x_n \\ 1,2,\cdots,n \\ \vdots \\ \ddots


堆積符號


\stacrel{上位符號}{基位符號}: 基位符號大,上位符號小.
{上位公式\choose 下位公式}:上下符號一樣大;上下符號被包括在圓弧內.
{上位公式\atop 下位公式}: 上下符號一樣大.

例如:

$$
\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ 
{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ 
\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
$$ 

效果爲:

x=defx1,,xn(n+1k)=(nk)+(nk1)k0,k1,>0k0+k1+=nAk0Ak1 \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots


矩陣


生成矩陣元素:

$$
\begin{array}{ccc}
x_{_{11}} & x_{_{12}} & \dots & x_{_{1n}} \\
x_{_{21}} & x_{_{22}} & \dots & x_{_{2n}} \\
\vdots & \vdots & \ddots  & \vdots  \\
x_{_{m1}} & x_{_{m2}} & \dots & x_{_{mn}} \\
\end{array}
$$

x11x12x1nx21x22x2nxm1xm2xmn \begin{array}{ccc} x_{_{11}} & x_{_{12}} & \dots & x_{_{1n}} \\ x_{_{21}} & x_{_{22}} & \dots & x_{_{2n}} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{_{m1}} & x_{_{m2}} & \dots & x_{_{mn}} \\ \end{array}

不同包含邊界的矩陣:

$$
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad
\begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}
$$

(abcd)[abcd]{abcd}abcdabcd \begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad \begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}


給公式加一個方框


命令: \boxed{公式}
E=mc2E=mc2 E = mc^2 \\ \boxed{E=mc^2}


算數運算符, 邏輯運算符


+ - * / = 直接輸入,特殊運算則用以下特殊命令:

$$ 
\pm\; \times\; \div\; \\
\cdot\; \cap\; \cup\; \\
\geq\; \leq\; \neq\; \\
\approx\; \equiv 
$$ 

效果爲:

±  ×  ÷                 \pm\; \times\; \div\; \\ \cdot\; \cap\; \cup\; \\ \geq\; \leq\; \neq\; \\ \approx\; \equiv

邏輯運算符有: 對任意的… ($\because \therefore \forall \exists \not= \not> $):

\because \quad \therefore \quad \forall \quad \exists \quad \not= \quad \not> \quad

其他的運算符(\mid nmid \cdot \leq \geq \neq \approx \equiv \circ \ast \bigodot \bigotimes \bigoplus):

\mid \quad \nmid \quad \cdot \quad \leq \quad \geq \quad \\ \neq \quad \approx \quad \equiv \quad \circ \quad \ast \quad \\ \bigodot \quad \bigotimes \quad \bigoplus \quad


求和與積分, 條件偏導數


求和命令:\sum_{k=1}^n 表達式(求和項緊隨其後,下同).

求積命令:\prod_{k=1}^n 表達式 .

求積命令:\coprod_{k=1}^n 表達式 . coprod

積分命令:\int_a^b 表達式.

極限命令: \lim

無窮符號($\infty$): \infty.

例如:

無窮級數($\sum_{k=1}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$): k=1+xnn!\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n!} 可以化爲積分($\int_0^\infty e^x$): 0ex\int_0^\infty e^x

求積:

k=1nxkn\prod_{k=1}^n x_k^n

公式中上下限位置在行內公式中會被壓縮以適應行高,改變求和公式中上下限位置的命令是:\limits(強制上下限在上下側)\nolimits(強制上下限在左右側). 例如:

$\sum\limits_{k=1}^n$:

k=1n\sum\limits_{k=1}^n

$\sum\nolimits_{k=1}^n$:

k=1n\sum\nolimits_{k=1}^n

$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx $:

i=1nii=1nlimx0x2abx2dx\sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx

$$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$:

i=1nii=1nlimx0x2abx2dx \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx

$$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n\quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$:

i=1nii=1nlimx0x2abx2dx \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n\quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx

$$\sum\nolimits_{i=1}^n\quad\prod\nolimits_{i=1}^n\quad\lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx $$:

i=1ni=1nlimx0x2abx2dx\sum\nolimits_{i=1}^n\quad\prod\nolimits_{i=1}^n\quad \lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx

條件偏導 $\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$:

f(x,y)xx=0\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}

x 趨於 0:
x0x\to0

多重積分使用如下形式 (\int、\iint、\iiint),例如:

\iint \quad \iiint

等價於多個 \int 的組合.


箭頭符號


Latex 格式 效果 Latex 格式 效果
$ \leftarrow $ \leftarrow $ \rightarrow $ \rightarrow
$ \leftrightarrow $ \leftrightarrow $ \Leftarrow $ \Leftarrow
$ \Rightarrow $ \Rightarrow $ \Leftrightarrow $ \Leftrightarrow
$ \longleftarrow $ \longleftarrow $ \longrightarrow $ \longrightarrow
$ \longleftrightarrow $ \longleftrightarrow $ \Longleftarrow $ $\Longleftarrow $
$ \Longrightarrow $ \Longrightarrow $ \Longleftrightarrow $ \Longleftrightarrow
$ \uparrow $ \uparrow $ \downarrow $ \downarrow
$ \Uparrow $ \Uparrow $ \Downarrow $ \Downarrow
$ \updownarrow $ \updownarrow $ \Updownarrow $ \Updownarrow
$ \mapsto $ \mapsto $ \longmapsto $ \longmapsto
$ \hookleftarrow $ \hookleftarrow $ \hookrightarrow $ \hookrightarrow
$ \leftharpoonup $ \leftharpoonup $ \rightharpoonup $ \rightharpoonup
$ \leftharpoondown $ \leftharpoondown $ \rightharpoondown $ \rightharpoondown
$ \upharpoonleft $ \upharpoonleft $ \downharpoonleft $ \downharpoonleft
$ \upharpoonright $ \upharpoonright $ \downharpoonright $ \downharpoonright
$ \rightleftharpoons $ \rightleftharpoons $ \leftrightsquigarrow $ \leftrightsquigarrow
$ \leadsto $ \leadsto $ \multimap $ \multimap
$ \nearrow $ \nearrow $ \searrow $ \searrow
$ \swarrow $ \swarrow $ \nwarrow $ \nwarrow
$ \nleftarrow $ \nleftarrow $ \nrightarrow $ \nrightarrow
$ \nLeftarrow $ \nLeftarrow $ \nRightarrow $ \nRightarrow
$ \nleftrightarrow $ \nleftrightarrow $ \nLeftrightarrow $ \nLeftrightarrow
$ \dashrightarrow $ \dashrightarrow $ \dashleftarrow $ \dashleftarrow
$ \leftleftarrows $ \leftleftarrows $ \leftrightarrows $ $\leftrightarrows $
$ \Lleftarrow $ \Lleftarrow $ \twoheadleftarrow $ \twoheadleftarrow
$ \leftarrowtail $ \leftarrowtail $ \looparrowleft $ \looparrowleft
$ \looparrowleft $ \looparrowleft $ \looparrowright $ \looparrowright
$ \curvearrowright $ \curvearrowright $ \curvearrowleft $ \curvearrowleft
$ \circlearrowleft $ $\circlearrowleft $ $ \circlearrowright $ \circlearrowright
$ \Lsh $ \Lsh $ \Rsh $ $\Rsh $
$ \upuparrows $ \upuparrows $ \downdownarrows $ \downdownarrows
$ \upharpoonleft $ \upharpoonleft $ \downharpoonleft $ \downharpoonleft
$twoheadrightarrow$ $ \twoheadrightarrow $ $ \rightsquigarrow $ $\rightsquigarrow $

\xleftarrow\xrightarrow 可根據內容自動調整 $\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} $:

x+y+zx<yx+y+z \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}


參考資料


[1]. Markdown中Latex 數學公式基本語法
[2]. MathJax Documentation
[3]. Markdown公式編輯學習筆記
[4]. Markdown下LaTeX公式、編號、對齊

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