Markdown 语法中的公式 LaTex 命令集锦


重要说明: 因为 CSDN 中的公式渲染并不支持全部的 LaTex语法, 因此本文中为了验证这些语法支持, 文中可见的公式全部使用 LaTex 语法写就. 文中每个部分示例中的 $ formula $(粉红色字体) 是生成公式的 LaTex 语法, 读者在阅读时可以忽略示例中的粉红色字体部分.


希腊字母


\小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。

显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入
α\alpha $\alpha$ AA $A$ β\beta $\beta$ BB $B$
γ\gamma $\gamma$ Γ\Gamma $\Gamma$ δ\delta $\delta$ Δ\Delta $\Delta$
ϵ\epsilon $\epsilon$ EE $E$ ζ\zeta $\zeta$ ZZ $Z$
η\eta $\eta$ HH $H$ θ\theta $\theta$ Θ\Theta $\Theta$
ι\iota $\iota$ II $I$ κ\kappa $\kappa$ KK $K$
λ\lambda $\lambda$ Λ\Lambda $\Lambda$ ν\nu $\nu$ NN $N$
μ\mu $\mu$ MM $M$ ξ\xi $\xi$ Ξ\Xi $\Xi$
oo $o$ OO $O$ π\pi $\pi$ Π\Pi $\Pi$
ρ\rho $\rho$ PP $P$ σ\sigma $\sigma$ Σ\Sigma $\Sigma$
τ\tau $\tau$ TT $T$ υ\upsilon $\upsilon$ Υ\Upsilon $\Upsilon$
ϕ\phi $\phi$ Φ\Phi $\Phi$ χ\chi $\chi$ XX $X$
ψ\psi $\psi$ Ψ\Psi $\Psi$ ω\omega $\omega$ Ω\Omega $\Omega$
ς\varsigma $\varsigma$ \aleph $\aleph$ \beth $\beth$ \daleth $\daleth$
\gimel $\gimel$ \aleph $\aleph$ \beth $\beth$ \daleth $\daleth$
\nabla $\nabla$

Trick: 如果需要找到希腊字母的 MarkDown代码,只需要在http://detexify.kirelabs.org/classify.html 里的框框里用鼠标写出该字母,再选择对应的代码即可.


上标, 下标表示


  • 上标: 用 ^ 后的内容表示上标. 例如: $x^{(i)}$, $y^{(i)}$ : x(i)x^{(i)}, y(i)y^{(i)};
  • 下标, 用 _ 后的内容表示上标. 例如: $x_{(i)}$, $y_{(i)}$ : x(i)x_{(i)}, y(i)y_{(i)};
  • 上下标混用: 举例: $x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}$:

x12,x22(n),16O322,xyza,xyzx_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}

当角标位置看起来不明显时,可以强制改变角标大小或层次,例如 $y_N, y_{_N} $:

yN,yNy_N, y_{_N}

第一种输出为正常输出,但输出效果不明显;
第二种是将一级角标改为二级角标,字体也自动变为二级角标字体;

如果需要使用文字作为角标,首先要把文字放在 \mbox{} 文字模式中,另外要加上改变文字大小的命令(如"\tiny", “\scriptsize”, “\footnotesize”, “\small”, “\normalsize”, “\large”, “\Large”, “\LARGE”),例如 $\partial f_{\mbox{\tiny 极大值 }}$(CSDN 不支持).


分数形式


分式格式: \frac{分子}{分母}, 另外还有几种限制分式大小的格式.

  1. \dfrac{}{}( 等价于 $\displaystyle\frac{}{} ) 会显示大号的分式.
  2. \tfrac{}{} 则显示小号的分式.
  3. \tiny\frac{}{} 会显示超级小号的公式.

例如:

$ \dfrac{1}{2} \tfrac{1}{2} $: 1212 \dfrac{1}{2} \tfrac{1}{2}
行内分式 $\frac{x+y}{y+z}$: x+yy+z\frac{x+y}{y+z}
行间分式 $$\frac{x+y}{y+z}$$x+yy+z\frac{x+y}{y+z}

上面的例子表明行内分式字体比行间字体小,因为行内分式使用的是角标字体,可以人工改变行内分式的字体大小,例如: $\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$: x+yy+z\displaystyle\frac{x+y}{y+z}.

连分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$

x0+1x1+1x2+1x3+1x4 x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}

可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致,例如 $\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}$

x0+1x1+1x2+1x3+1x4 \newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}

其中第一行命令定义了一个新的分式命令,规定每个调用该命令的分式都按 \displaystyle 的格式显示分式;

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度,如果想要使分数线再长一点,可以在分子或分母两端添加一些间隔,例如 $\frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}$: 12,  1    2  \frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}, 其中第一个显示是正常的显示,第二个显示是分子分母前后都放入一个间隔命令 \;.


根式


二次根式命令:\sqrt{表达式}.

如果表达式是个单个字符,则不需要花括号,但需要在字符和 sqrt 之间加入一个空格.

n 次根式命令:\sqrt[n]{表达式}.

被开方表达式字符高度不一致时,根号上面的横线可能不是在同一条直线上;为了使横线在同一条直线上,可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱 \mathstrut, 例如 $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}, \qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$(CSDN 不支持).

当被开方表达式高时,开方次数的位置显得略低,解决方法为:将开方此时改为上标,并拉近与根式的水平距离,即显示将命令中的 [n] 改为 [^n\!] (其中 ^ 表示是上标, ! 表示缩小间隔),例如 $ \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}} $ 改为 $ \sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}} $

1+1+1+aqp \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}

1+1+1+aq ⁣p ⁣ \sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}


定界符 - 自适应放大命令


自适应放大命令:\left\right, 本命令放在左右定界符前,随着公式内容大小自动调整符号大小.

例子:

$ \left(1/xyz\right) $

(1/xyz) \left(1/xyz\right)

$ \left(\frac{1}{xyz}\right) $:

(1xyz) \left(\frac{1}{xyz}\right)

还有另外一种使用方式 $ () \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) \big(\Big) \bigg(\Bigg)$ :

()()()()()()() () \big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg) \big(\Big) \bigg(\Bigg)


数学重音符号


以 a 为例, 如果字母 i 或 j 带有重音,字母 i,j 应该替换为 ı\imath, ȷ\jmath.

格式 效果 格式 效果
$\hat{a}$ a^\hat{a} $\check{a}$ aˇ\check{a}
$\breve{a}$ a˘\breve{a} $ \tilde{a} $ a~\tilde{a}
$\bar{a}$ aˉ\bar{a} $\vec{a}$ a\vec{a}
$\acute{a} $ aˊ\acute{a} $\grave{a}$ aˋ\grave{a}
$\mathring{a}$ a˚\mathring{a} $\dot{a}$ a˙\dot{a}
$\ddot{a}$ a¨\ddot{a} $\widetilde{a}$ a~\widetilde{a}
$\boldsymbol{R}$ R\boldsymbol{R}

Norm - 范数符号


格式为: \parallel.

2 \parallel \cdot \parallel \parallel \cdot \parallel_2


空白间距 - 占位宽度


\quad 代表当前字体下接近字符 M 的宽度;

符号 Latex 格式 效果
没有空格 $ab$ abab
紧贴, 缩进1/6m宽度 $a\!b$ a ⁣ba\!b
小空格 $a\,b$ aba\,b
1/3 个空格 $a\ b$ a ba\ b
中等空格 $a\:b$ 或 $a\;b$ a  ba\;b
一个空格 $a \quad b$ aba \quad b
两个空格 $ a \qquad b$ aba \qquad b

多行公式, 公式组, 分支公式, 公式自动编号


无需对齐可使用 multline, 需要对齐使用 split;

\\& 来分行和设置对齐的位置. 例如(CSDN 不支持):

$$ 
\begin{split}
x = {} & a + b + c +{}\\
	&d + e + f + g
\end{split}
$$

不需要对齐的公式组用 gather,需要对齐使用 align. 例如:

$$
\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}
$$

效果为:

a=b+c+dx=y+z \begin{aligned} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{aligned}

分段函数通常用 cases 次环境携程分支公式:

$$
y=\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
$$

y={x,x0x,x>0 y=\begin{cases} -x,\quad x\leq 0\\ x, \quad x>0 \end{cases}

公式自动编号(实测好像不起作用):

$$\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}$$

这种方法在我的 CSDN 中并不起作用, 可能以后会支持. 但是可以 \tag{n} 使用手动为公式编号:

$$
\tag{1}
S(r_k)  = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})
$$

S(rk)=rkriexp(Ds(rk,ri)σs2)(1) \tag{1} S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})


集合相关的运算命令


|符号| Latex 格式| 效果 |
|—|----|
|集合的大括号| $ \{ ...\} $ | {...}\{ ...\} |
|属于| $ \in $ | \in |
|不属于| $ \not\in $ | ∉\not\in |
|A包含于B| $ A\subset B $ | ABA\subset B |
|A真包含于B| $ A \subsetneqq B $ | ABA \subsetneqq B |
|A包含B| $ A \supset B $ | ABA \supset B |
|A真包含B| $ A \supsetneqq B $ | ABA \supsetneqq B |
|A不包含于B|$ A \not \subset B $ | A⊄BA \not \subset B |
|A交B| $ A \cap B $ 或 $ A \bigcap B $ | ABA \bigcap B |
|A并B| $ A \cup B $ 或 $ A \bigcup B $ | ABA \bigcup B |
|A ⨆ B| $ A \bigwedge B $ | ABA \bigsqcup B |
|A ⋁ B| $ A \bigvee B $ | ABA \bigvee B |
|A ⋀ B| $ A \bigwedge B $ | ABA \bigwedge B |
|A ⨄ B| $ A \biguplus B $ | ABA \biguplus B |
|A的闭包| $ \overline{A} $ | A\overline{A} |
|A减去B| $ A\setminus B $ | ABA\setminus B |
|实数集合| $ \mathbb{R} $ | R\mathbb{R} |
|空集| $ \emptyset $ | \emptyset |


下划线、上划线等


上划线命令: \overline{公式};
下划线命令: \underline{公式};

例如:$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$:

a2+ab+aˉ3\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}

上花括弧命令:\overbrace{公式}{说明};
下花括弧命令:\underbrace{公式}_{说明};

例如:$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}$(CSDN 不支持 \mbox).


省略号


省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示, \dots\cdots 的纵向位置不同,前者一般用于有下标的序列. 例如:

$$
x_1, x_2, \dots, x_n \\
1,2,\cdots,n    \\
\vdots          \\
\ddots 
$$

效果为:

x1,x2,,xn1,2,,n x_1, x_2, \dots, x_n \\ 1,2,\cdots,n \\ \vdots \\ \ddots


堆积符号


\stacrel{上位符号}{基位符号}: 基位符号大,上位符号小.
{上位公式\choose 下位公式}:上下符号一样大;上下符号被包括在圆弧内.
{上位公式\atop 下位公式}: 上下符号一样大.

例如:

$$
\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ 
{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ 
\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
$$ 

效果为:

x=defx1,,xn(n+1k)=(nk)+(nk1)k0,k1,>0k0+k1+=nAk0Ak1 \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots


矩阵


生成矩阵元素:

$$
\begin{array}{ccc}
x_{_{11}} & x_{_{12}} & \dots & x_{_{1n}} \\
x_{_{21}} & x_{_{22}} & \dots & x_{_{2n}} \\
\vdots & \vdots & \ddots  & \vdots  \\
x_{_{m1}} & x_{_{m2}} & \dots & x_{_{mn}} \\
\end{array}
$$

x11x12x1nx21x22x2nxm1xm2xmn \begin{array}{ccc} x_{_{11}} & x_{_{12}} & \dots & x_{_{1n}} \\ x_{_{21}} & x_{_{22}} & \dots & x_{_{2n}} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{_{m1}} & x_{_{m2}} & \dots & x_{_{mn}} \\ \end{array}

不同包含边界的矩阵:

$$
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad
\begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}
$$

(abcd)[abcd]{abcd}abcdabcd \begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad \begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}


给公式加一个方框


命令: \boxed{公式}
E=mc2E=mc2 E = mc^2 \\ \boxed{E=mc^2}


算数运算符, 逻辑运算符


+ - * / = 直接输入,特殊运算则用以下特殊命令:

$$ 
\pm\; \times\; \div\; \\
\cdot\; \cap\; \cup\; \\
\geq\; \leq\; \neq\; \\
\approx\; \equiv 
$$ 

效果为:

±  ×  ÷                 \pm\; \times\; \div\; \\ \cdot\; \cap\; \cup\; \\ \geq\; \leq\; \neq\; \\ \approx\; \equiv

逻辑运算符有: 对任意的… ($\because \therefore \forall \exists \not= \not> $):

\because \quad \therefore \quad \forall \quad \exists \quad \not= \quad \not> \quad

其他的运算符(\mid nmid \cdot \leq \geq \neq \approx \equiv \circ \ast \bigodot \bigotimes \bigoplus):

\mid \quad \nmid \quad \cdot \quad \leq \quad \geq \quad \\ \neq \quad \approx \quad \equiv \quad \circ \quad \ast \quad \\ \bigodot \quad \bigotimes \quad \bigoplus \quad


求和与积分, 条件偏导数


求和命令:\sum_{k=1}^n 表达式(求和项紧随其后,下同).

求积命令:\prod_{k=1}^n 表达式 .

求积命令:\coprod_{k=1}^n 表达式 . coprod

积分命令:\int_a^b 表达式.

极限命令: \lim

无穷符号($\infty$): \infty.

例如:

无穷级数($\sum_{k=1}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$): k=1+xnn!\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n!} 可以化为积分($\int_0^\infty e^x$): 0ex\int_0^\infty e^x

求积:

k=1nxkn\prod_{k=1}^n x_k^n

公式中上下限位置在行内公式中会被压缩以适应行高,改变求和公式中上下限位置的命令是:\limits(强制上下限在上下侧)\nolimits(强制上下限在左右侧). 例如:

$\sum\limits_{k=1}^n$:

k=1n\sum\limits_{k=1}^n

$\sum\nolimits_{k=1}^n$:

k=1n\sum\nolimits_{k=1}^n

$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx $:

i=1nii=1nlimx0x2abx2dx\sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx

$$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$:

i=1nii=1nlimx0x2abx2dx \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx

$$ \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n\quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$:

i=1nii=1nlimx0x2abx2dx \sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n\quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx

$$\sum\nolimits_{i=1}^n\quad\prod\nolimits_{i=1}^n\quad\lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx $$:

i=1ni=1nlimx0x2abx2dx\sum\nolimits_{i=1}^n\quad\prod\nolimits_{i=1}^n\quad \lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx

条件偏导 $\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$:

f(x,y)xx=0\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}

x 趋于 0:
x0x\to0

多重积分使用如下形式 (\int、\iint、\iiint),例如:

\iint \quad \iiint

等价于多个 \int 的组合.


箭头符号


Latex 格式 效果 Latex 格式 效果
$ \leftarrow $ \leftarrow $ \rightarrow $ \rightarrow
$ \leftrightarrow $ \leftrightarrow $ \Leftarrow $ \Leftarrow
$ \Rightarrow $ \Rightarrow $ \Leftrightarrow $ \Leftrightarrow
$ \longleftarrow $ \longleftarrow $ \longrightarrow $ \longrightarrow
$ \longleftrightarrow $ \longleftrightarrow $ \Longleftarrow $ $\Longleftarrow $
$ \Longrightarrow $ \Longrightarrow $ \Longleftrightarrow $ \Longleftrightarrow
$ \uparrow $ \uparrow $ \downarrow $ \downarrow
$ \Uparrow $ \Uparrow $ \Downarrow $ \Downarrow
$ \updownarrow $ \updownarrow $ \Updownarrow $ \Updownarrow
$ \mapsto $ \mapsto $ \longmapsto $ \longmapsto
$ \hookleftarrow $ \hookleftarrow $ \hookrightarrow $ \hookrightarrow
$ \leftharpoonup $ \leftharpoonup $ \rightharpoonup $ \rightharpoonup
$ \leftharpoondown $ \leftharpoondown $ \rightharpoondown $ \rightharpoondown
$ \upharpoonleft $ \upharpoonleft $ \downharpoonleft $ \downharpoonleft
$ \upharpoonright $ \upharpoonright $ \downharpoonright $ \downharpoonright
$ \rightleftharpoons $ \rightleftharpoons $ \leftrightsquigarrow $ \leftrightsquigarrow
$ \leadsto $ \leadsto $ \multimap $ \multimap
$ \nearrow $ \nearrow $ \searrow $ \searrow
$ \swarrow $ \swarrow $ \nwarrow $ \nwarrow
$ \nleftarrow $ \nleftarrow $ \nrightarrow $ \nrightarrow
$ \nLeftarrow $ \nLeftarrow $ \nRightarrow $ \nRightarrow
$ \nleftrightarrow $ \nleftrightarrow $ \nLeftrightarrow $ \nLeftrightarrow
$ \dashrightarrow $ \dashrightarrow $ \dashleftarrow $ \dashleftarrow
$ \leftleftarrows $ \leftleftarrows $ \leftrightarrows $ $\leftrightarrows $
$ \Lleftarrow $ \Lleftarrow $ \twoheadleftarrow $ \twoheadleftarrow
$ \leftarrowtail $ \leftarrowtail $ \looparrowleft $ \looparrowleft
$ \looparrowleft $ \looparrowleft $ \looparrowright $ \looparrowright
$ \curvearrowright $ \curvearrowright $ \curvearrowleft $ \curvearrowleft
$ \circlearrowleft $ $\circlearrowleft $ $ \circlearrowright $ \circlearrowright
$ \Lsh $ \Lsh $ \Rsh $ $\Rsh $
$ \upuparrows $ \upuparrows $ \downdownarrows $ \downdownarrows
$ \upharpoonleft $ \upharpoonleft $ \downharpoonleft $ \downharpoonleft
$twoheadrightarrow$ $ \twoheadrightarrow $ $ \rightsquigarrow $ $\rightsquigarrow $

\xleftarrow\xrightarrow 可根据内容自动调整 $\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} $:

x+y+zx<yx+y+z \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}


参考资料


[1]. Markdown中Latex 数学公式基本语法
[2]. MathJax Documentation
[3]. Markdown公式编辑学习笔记
[4]. Markdown下LaTeX公式、编号、对齐

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