Robberies 01揹包 搶銀行 java

題目鏈接:https://cn.vjudge.net/contest/217666#problem/B

題意:一個人要去搶銀行,給出n個銀行各自的總存款和此人在這個銀行被抓的概率,求出被抓概率小於p的情況下最多能搶多少錢。
          此題需要將銀行總的錢數sum當作揹包容量,求出在不同的錢數i下此人逃跑的概率dp[i],i從sum向下枚舉,當此人被抓的概率1-dp[i]<p時的i即爲所求答案。

          因爲總逃跑概率比較好求,只需將此人搶的銀行各自的逃跑概率相乘就可以,所以求被抓概率只用1-逃跑概率即可,直接求被抓概率較麻煩。

//一維解法
//被抓概率小於p最多搶多少錢
/*0 < T <= 100 
0.0 <= P <= 1.0 
0 < N <= 100 
0 < Mj <= 100 
0.0 <= Pj <= 1.0
*/
import java.util.*;
public class Main {

	static final int maxn=105;
	static int t,n,sum;
	static double p;
	static int []mj=new int[maxn];//容量是銀行錢數的總和 價值是偷到的錢
	static double []pj=new double[maxn];// 花費是被抓到的概率
	static double []dp=new double[100500];

	public static void main(String[] args) {

		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		t = cin.nextInt();
		while(t--!=0){
			
			//多重循環初始化
			Arrays.fill(dp, 0);
			dp[0]=1;//邊界條件,一分都不拿,逃跑概率爲1
			sum=0;
			//輸入
			p = cin.nextDouble();
			p=1-p;//被抓到的概率轉化爲逃跑概率
			n = cin.nextInt();
			for(int i=0;i<n;i++){
				mj[i]= cin.nextInt();
				pj[i] = cin.nextDouble();	
				pj[i]=1-pj[i];//被抓到的概率轉化爲逃跑概率
				sum+=mj[i];
			}
						
			//dp[i]錢爲i時,最大逃跑概率 
			for(int i=0;i<n;i++){
				//容量爲銀行總錢數
				for(int j=sum;j>=mj[i];j--){
					dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-mj[i]]*pj[i]);//搶的銀行各自逃跑概率值相乘
				}
			}
			//容量爲總錢數
			for(int i=sum;i>=0;i--){
				//可以逃跑
				if(dp[i]>p){
					//輸出強到的最大錢
					System.out.println(i);
					break;
				}
			}
		}		
	}
}

 

 

 

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