【自然語言處理】知識圖譜之知識推理

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1. 知識推理的分類

• 歸納推理
  • 歸納推理所推出的結論是沒有包含在前提內容中的。
  • 由個別事物推出一般性的知識的過程，是以爲增殖新知識的過程。
• 演繹推理：
  • 在已知領域內的一般性知識的前提下，通過求解一個具體的問題，或者證明一個結論的正確性。它所得出的結論，實際上早已蘊含在一般性的知識的前提中。
  • 演繹推理只是將已有的事實揭露出來，因此不能增殖新的知識。
• 確定性推理
  • 多數時候是指邏輯推理，具有完備的推理過程，和充分的表達能力，可以根據預先設定好的規則，準確的推導出最終的結論。
  • 侷限性：很難應對真實的世界中。
• 不確定性推理
  • 也被稱爲概率推理，是統計機器學習中一個重要的議題。
  • 並不是嚴格的按照規則進行推理，而是根據以往的經驗分析，結合先驗知識構建概率模型，並利用統計計數，最大化後驗概率等統計學習的手段對推理假設進行驗證或者推測。
  • 不確定性推理可以有效的建模真實世界中的不確定性。
• 符號推理
  • 在知識圖譜中的實體和關係符號上直接進行推理。
• 數值推理
  • 與符號推理相對，使用數值計算，尤其是向量矩陣計算的方法，捕捉知識圖譜上隱含的關聯，模擬推理的進行。

2. 知識推理的規則

一階謂詞邏輯規則

一階邏輯

• 一階邏輯是一種形式系統（Formal System)，即形式符號推理系統，也叫一階謂詞演算、低階謂詞演算(Predicate Calculus）、限量詞（Quantifier）理論，也有人稱其爲“謂詞邏輯”，雖然這種說法不夠精確。
• 總而言之，一階邏輯是一種形式推理的邏輯系統，是一種抽象推理的符號工具。

一階邏輯不同於單純的“命題邏輯”（Proposition Logic），因爲，一階邏輯裏面使用了大量所謂“限量詞變量”（Quantified variables），比如：$∃x$（意思是存在一個變量$x$），限量詞符號 $∃$ 是把字母“E”從左向右反轉過來產生的，其原本的意思的“Exist”（存在)；而限量詞∀x（對所有的變量$x$），符號 $∀$ 是將字母”A“從下向上反轉而產生的，其原本意思是$All$（所有、全部）。在這裏，邏輯符號 $∃$ 和 $∀$ 就是一階邏輯的”限量詞“（Quantifer）。實際上，在一階邏輯的文獻中，你會看到以下一階邏輯的邏輯表達式：

$∃x(Math(x)) → Prof(x)$

注意：其中的箭頭符號$→$表示：”如果…，那麼…“的邏輯關係，而該邏輯表達式裏面的字符串$Math$與$Prof$就是所謂的邏輯“謂詞”（可以任意賦值），也就是說，$Math(x)$的意思代表”$x$是數學家“，而謂詞$Prof(x)$表示$x是教授$。那麼，上述整個邏輯表達式的意思是：有一個（或存在一個）數學家$x$是教授。

一階謂詞邏輯規則

$∀x,y CapitalOf(x,y) → LocatedIn(x,y)$

• 謂詞： $CapitalOf, LocatedIn$
• 個體變量：$x$, $y$
• 邏輯蘊涵：$→$， 表示 ’若…, 則…‘ 的語義
• 全體量詞：$∀$，表示’對任意的‘，’凡‘，’都‘ 等語義
• 規則體（body）：CapitalOf(x,y), 表示該規則的前提
• 規則頭（head）：LocatedIn(x,y), 表示該規則的結論
• 規則實例：$CapitalOf(Beijing, China) → LocatedIn(Beijing, China)$