[Toy]自动生成Low Poly风格图像 —— 基于Edge Drawing和Delaunay

 

大概是暑假期间，和学弟讨论了一下这个问题，当时只草草分析了一下问题的解决思路，但是自己一直没有功夫动手实现。刚好国庆期间浪完返校，就想写个程序收收心。于是就把这个Low Poly做了一下。

还是惯例先贴一下实现结果：

一、本文提供的资源

程序的百度网盘链接：https://pan.baidu.com/s/1YlTIMPv4VjxOtUmkdRiF5w 密码：ufwu

bilibili程序演示视频：https://www.bilibili.com/video/av33758221

二、程序信息

编程语言：C++（Qt）。程序除了自动生成Low Poly图像外，还允许用户使用鼠标对Polygon进行编辑调整。具体使用操作见我录制的的Bilibili视频。

程序的界面如下：

程序界面

图像的编辑模式

三、参考文献：
[1] Meng Gai, Guoping Wang. Artistic Low Poly Rendering for Images.

[2] Cihan Topal, Cuneyt Akinlar. Edge Drawing:A Combined Real-time Edge and Segment Detector.

四、程序的算法流程

这里简单的介绍了本程序所采用的算法思路，重点说明了采用文献[2]的Edge Drawing方法的单像素边缘提取方法。

1. 高斯模糊

     同传统的图像处理程序一样，我们首先对原始图像进行高斯模糊（Gaussian Blur），以减弱图像噪声并平滑图像。关于这一步的处理，可以参考我的另一篇博客。

2. Edge Drawing - 单像素宽度的边缘检测

     Edge Drawing是Topal等[2]提出的一种有效的边缘检测算法。同Canny、Sobel等传统边缘提取算法相比，Edge Drawing的一个优势是：能够提出到干净的、单像素宽的边缘线条，并且在算法中能够准确的获取到这些数据结构。

      图1是两种算法的对比图，能够发现Edge Drawing算法能够更加有效的获取边缘信息。

图1   Sobel算法（左）和EdgeDrawing算法（右）的对比

    Edge Drawing算法的详细流程如下：

   （1）计算Gradient map（map G）。map G用来反映图像亮度梯度的变化。这里可以采用任意梯度计算的算子进行计算，如Sobel、Prewitt等。map G中的每个像素的梯度变化可由公式计算得到。

   （2）计算Direction map（map D）。mapD可与Gradient map同时计算得到。如果，则一条竖直方向的边通过该像素；如果，则一条水平方向的边经过该像素。

   （3）锚点提取（Extraction of Archors）。这里archors中的顶点，被用于作为图像边缘edges的起始分析点。我们对原始图像进行二次求导，即对Gradient map进行一次求导。此时计算结果反映的是亮度梯度的变化率。我们采用亮度梯度变化率较大的点作为图像的archor点。其算法流程如图2所示：

图2 对像素(x,y)判断是否为锚点archor

  （4）边缘路径追踪。这里我们对每个锚点进行边缘路径追踪，以生成图像的edges。首先Direction map反映了通过某点的edge方向，因此对于水平、竖直两方向的点有如下几个探测方向，如图3所示：

图3 水平方向的探测方向和竖直方向的探测方向

          之后，我们对每个archor进行相反方向的路径追踪，这可以是一个递归算法。图4反映了向左追踪的算法流程，其余几个方向与之类似。图5反映了以点(4,8)为起点的路径追踪结果。

图4  向左追踪的处理

图5 以点(4,8)为起点的路径追踪结果

3. 三角形顶点提取

    此处的顶点提取，我们采取一种简单的策略。即在Edge Drawing中获取到的各个边缘，限制每条Edge在经过minLen个像素宽度时变发生断裂（例如minLen = 5），这时所有Edge在断裂后余下的点就是我们Delaunay三角剖分的输入。

4. Delaunay三角剖分

   Delaunay三角剖分是一种很常见的将离散点转变成三角网格的处理算法，其实现也较为简单。不过需要提的一点是，建议参考维基中提及的flipped优化方法来实现，该策略能够将算法耗时显著降低。