一、簡介
布隆過濾器（BloomFilter）是一種比較巧妙的概率型數據結構（probabilistic data structure），它是1970年由布隆提出的一種空間空間效率很高的隨機數據結構。它利用位數組很簡潔地表示一個集合，並判斷一個元素是否屬於這個集合。一個空的布隆過濾器有長度爲M比特的bit數組構成，且所有位都初始化0。一個元素通過K個不同的hash函數隨機散列到bit數組的K個位置上，K必須遠小於M。K和M的大小由錯誤率（falsepositiverate）決定。布隆過濾器能夠準確判斷一個元素不在集合內，但只能判斷一個元素可能在集合內。
布隆過濾器存儲空間和插入/查詢時間都是常數，可以高效地插入和查詢。另外, Hash 函數相互之間沒有關係，方便由硬件並行實現。布隆過濾器不需要存儲元素本身，在某些對保密要求非常嚴格的場合有優勢。布隆過濾器特點是，可以用來確認“某樣東西一定不存在或者可能存在”。相比於傳統的 List、Set、Map 等數據結構，它更高效、佔用空間更少，但是缺點是其返回的結果是概率性的，而不是確切的。
Google 著名的分佈式數據庫 Bigtable 使用了布隆過濾器來查找不存在的行或列，以減少磁盤查找的IO次數。Squid 網頁代理緩存服務器在 cache digests 中使用了也布隆過濾器。在很多Key-Value系統中也使用了布隆過濾器來加快查詢過程，如 Hbase，Accumulo，Leveldb，一般而言，Value 保存在磁盤中，訪問磁盤需要花費大量時間，然而使用布隆過濾器可以快速判斷某個Key對應的Value是否存在，因此可以避免很多不必要的磁盤IO操作，只是引入布隆過濾器會帶來一定的內存消耗。
二、布隆過濾器相關要素的關係
當向一個集合S中添加元素x使用布隆過濾器進行過濾時，x經過k個散列函數後，在M中得到k個位置，然後，將這k個位置的值設置爲1。如果要判斷x元素是否在集合S中：x經過k個散列函數後得到k個位置的值，如果這k個值中間存在爲0的，說明元素x不在集合中。如果M中的k個位置全爲1，則有可能這個元素在這個集合中，也有可能是其他一個或多個元素插入的時候將這k個位置的值置爲1了。
如果要在應用中使用布隆過濾器，則要考慮如下要素：
布隆過濾器的長度該設置爲多少；
該設計多少個散列函數，每個散列函數怎麼設計；
允許的散列結果完全重複率是多少。
假設要處理的數據集合的個數是n，散列函數的個數是k，散列結果重複率爲p，布隆過濾器數組的位數爲m。則最優位數m和最優函數個數k的計算公式如下：
上述公式的推導過程請參考《詳解布隆過濾器的原理，使用場景和注意事項》。
從上述公式可知，只要處理數據的集合數量確認和重複率確認，即可以獲得過濾器的數組位數和散列函數的個數。除了設置合適的k和m值外，每個散列函數也必須仔細設計。首先是所有散列函數必須相互獨立，沒有任何關係，其次是函數輸出的值範圍足夠寬，要儘可能降低輸出值的衝突。
