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本文轉自博客園：淇淇寶貝的文章《圖像處理之gamma校正》，原文鏈接：https://www.cnblogs.com/qiqibaby/p/5325193.html
一、gamma校正背景
在電視和圖形監視器中，顯像管發生的電子束及其生成的圖像亮度並不是隨顯像管的輸入電壓線性變化，電子流與輸入電壓相比是按照指數曲線變化的，輸入電壓的指數要大於電子束的指數。這說明暗區的信號要比實際情況更暗，而亮區要比實際情況更高。所以，要重現攝像機拍攝的畫面，電視和監視器必須進行伽瑪補償。這種伽瑪校正也可以由攝像機完成。我們對整個電視系統進行伽瑪補償的目的，是使攝像機根據入射光亮度與顯像管的亮度對稱而產生的輸出信號，所以應對圖像信號引入一個相反的非線性失真，即與電視系統的伽瑪曲線對應的攝像機伽瑪曲線，它的值應爲1/γ，我們稱爲攝像機的伽瑪值。電視系統的伽瑪值約爲2.2，所以電視系統的攝像機非線性補償伽瑪值爲0.45。彩色顯像管的伽瑪值爲2.8，它的圖像信號校正指數應爲1/2.8=0.35，但由於顯像管內外雜散光的影響，重現圖像的對比度和飽和度均有所降低，所以彩色攝像機的伽瑪值仍多采用0.45。在實際應用中，我們可以根據實際情況在一定範圍內調整伽瑪值，以獲得最佳效果。
二、gamma校正定義
(Gamma Correction，伽瑪校正）：所謂伽瑪校正就是對圖像的伽瑪曲線進行編輯，以對圖像進行非線性色調編輯的方法，檢出圖像信號中的深色部分和淺色部分，並使兩者比例增大，從而提高圖像對比度效果。計算機繪圖領域慣以此屏幕輸出電壓與對應亮度的轉換關係曲線，稱爲伽瑪曲線（Gamma Curve）。
以傳統CRT（Cathode Ray Tube）屏幕的特性而言，該曲線通常是一個乘冪函數，Y=(X+e)γ，其中，Y爲亮度、X爲輸出電壓、e爲補償係數、乘冪值（γ）爲伽瑪值，改變乘冪 值（γ）的大小，就能改變CRT的伽瑪曲線。典型的Gamma值是0.45，它會使CRT的影像亮度呈現線性。使用CRT的電視機等顯示器屏幕，由於對於 輸入信號的發光灰度，不是線性函數，而是指數函數，因此必需校正。
三、 gamma校正原理
假設圖像中有一個像素，值是 200 ，那麼對這個像素進行校正必須執行如下步驟：
1. 歸一化 ：將像素值轉換爲 0 ～ 1 之間的實數。 算法如下 : ( i + 0. 5)/256 這裏包含 1 個除法和 1 個加法操作。對於像素 A 而言 , 其對應的歸一化值爲 0. 783203 。
2. 預補償 ：根據公式 , 求出像素歸一化後的 數據以 1 /gamma 爲指數的對應值。這一步包含一個 求指數運算。若 gamma 值爲 2. 2 , 則 1 /gamma 爲 0. 454545 , 對歸一化後的 A 值進行預補償的結果就 是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。
3. 反歸一化 ：將經過預補償的實數值反變換爲 0 ～ 255 之間的整數值。具體算法爲 : f*256 - 0. 5 此步驟包含一個乘法和一個減法運算。續前 例 , 將 A 的預補償結果 0. 894872 代入上式 , 得到 A 預補償後對應的像素值爲 228 , 這個 228 就是最後送 入顯示器的數據。
如上所述如果直接按公式編程的話，假設圖像的分辨率爲 800*600 ，對它進行 gamma 校正，需要執行 48 萬個浮點數乘法、除法和指數運算。效率太低，根本達不到實時的效果。
針對上述情況，提出了一種快速算法，如果能夠確知圖像的像素取值範圍 , 例如 , 0 ～ 255 之間的整數 , 則圖像中任何一個像素值只能 是 0 到 255 這 256 個整數中的某一個 ; 在 gamma 值 已知的情況下 ,0 ～ 255 之間的任一整數 , 經過“歸一 化、預補償、反歸一化”操作後 , 所對應的結果是唯一的 , 並且也落在 0 ～ 255 這個範圍內。
如前例 , 已知 gamma 值爲 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得 經 gamma 校正後 A 對應的預補償值爲 228 。基於上述原理 , 我們只需爲 0 ～ 255 之間的每個整數執行一次預補償操作 , 將其對應的預補償值存入一個預先建立的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用該表對任何像素值在 0 ～ 255 之 間的圖像進行 gamma 校正。
