數學概念的那些事

——在數學學習中,(我並沒有指數學的應用,簡而言之,我並不是說解決題目),如果能深入理解一個概念,那麼一般來說,應用起來可以得心應手。換個說法,深刻理解概念蘊含了做對做好題目,即深刻理解概念=>做好做對題目,這個邏輯,大多數情況下還是可以成立的。(原諒我不自覺的使用數學術語,在這裏你也可以看到數學學習的一種途徑,多用)。我們很自然地要問如何深刻理解數學概念,?這裏我們做一個總結,並給出一些例子,這篇文章日後還要更新,本次只做現階段的思考。
——深刻理解概念源於一個事實,首先我們要記憶概念或者定義(下面統稱概念),而這又指向了一個更一般的事實,如何記憶概念?幸好,我對生物學還殘留一些印象,我們已經知道這個事實,記憶的本質來源於神經突觸的增加,簡而言之,連結越多,記憶的越牢固。下面給一些辦法和例子。

1.類比 學習新概念時最有效的辦法莫過於此,通過類比我們可以非常快速地在新舊事物上面架起一座橋樑。
例子:確界的概念和極大線性無關組的概念
確界:1.

  1. 對比
  2. 聯想1.具化
    2抽象

——最後,我特別想說一個東西,那就數學思維,具體來講,就是抽象思維。這裏有個有趣的類比,搞數學和賣保險很像,我們都注重推廣,前者想把結論可以應到更普遍的事情上,後者想讓產品被更多人接受。
—— 從特殊到一般時始終貫穿數學學習中的。一個概念、一道題目甚至可以推廣、抽象成爲一個學科(比如高等代數就是從解方程組中不斷抽象出來的)
觀察一個現象–>提出自己的結論–>推廣(—>應用到別的方面)
這是一個數學學習的普遍思路,舉一隅以三隅反是一般的,要以n隅反。

我特麼。。。這玩意太難用了吧,我想好好寫點公式都這麼費勁???憋了一肚子東西,一個打不出來,上傳圖片又太麻煩。各位大佬有什麼好用的數學博客嗎,方便我寫數學的。在線等。

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