HOG全稱histogram of oriented gradients.如翻譯成中文就是方向梯度直方圖
步驟一：瞭解圖像的梯度
在講HOG（方向梯度直方圖）之前，我們先要知道圖像的梯度是什麼。
這裏我們先用一個最簡單的黑白圖來演示一下：
首先我們先計算x方向上的梯度（也就是水平方向），我們要做的是從圖像的 左邊到右邊進行掃描，黑色的像素爲0，白色像素值爲255，當我們從黑色掃描到白色時，像素值突然從0變到了255，這就產生了一個梯度差，如下圖的梯度圖像所示：
可以看到，梯度圖像中，因爲像素值從0到了255升高了，是個正的梯度，所以白色的部分表示這裏是一個正的梯度（圓形的左側），再繼續掃描，從白色突然變到黑色，從255突然變到了0，像素值下降了，是個負梯度，用黑色部分表示負梯度（圓形右側）
同理，我們可以得出垂直方向上的梯度圖像，如下圖：
步驟二：計算每個點的梯度強度和梯度方向
現在知道了什麼是梯度之後，我們要如何計算梯度呢？
這裏假設一個像素點A，他的上下左右四個方向上的相鄰像素值爲：
對於像素點A，要計算水平梯度和豎直梯度，如上圖，水平梯度=30-20=10,豎直梯度 =64-32=32.
那麼總的梯度強度值g和梯度方向將按照以下公式計算：
梯度方向將會取絕對值，因此梯度方向的範圍是0-180度。取絕對值的原因是這樣效果更好。
步驟三：計算梯度直方圖
按照上一步的計算，每一個像素點都會有兩個值：梯度強度/梯度方向。
現在就計算梯度直方圖，這也是HOG的關鍵步驟。
梯度直方圖是在一個8x8的cell裏面計算的（這裏的cell就是將一幅圖像分成好多個小塊，每個小塊裏有8x8=64的像素值），如下圖所示：
那麼在8x8的cell裏面就會有8x8x2=128個值（注意這裏不是像素值，只是一個數值），這裏的2是包括了梯度強度和梯度方向。通過統計形成梯度直方圖，128個值將會變成9個值，大大降低了計算量，同時又對光照等環境變化更加地魯棒
那是怎麼把128個值將會變成9個值呢？
首先，我將0-180度分成9個bins，分別是0，20，40…160。然後統計每一個像素點所在的bin。
左上圖是8x8的梯度方向值，右上圖是8x8的梯度強度值，下圖是9個bins。
先看兩個藍色圈圈。因爲藍圈的方向是80度，大小是2，所以該點就投給80這個bin；
再看兩個紅色圈圈。因爲紅色圈圈的方向是10，大小是4，因爲10距離0點爲10，距離20點爲也爲10，那麼有一半的大小是投給0這個bin，還有一半的大小（即是2）投給20這個bin。
那麼統計完64個點的投票數以後，每個bin就會得到一個數值，可以得到一個直方圖，在計算機裏面就是一個大小爲9的數組。
從上圖可以看到，更多的點的梯度方向是傾向於0度和160度，也就是說這些點的梯度方向是向上或者向下，表明圖像這個位置存在比較明顯的橫向邊緣。因此HOG是對邊角敏感的，由於這樣的統計方法，也是對部分像素值變化不敏感的，所以能夠適應不同的環境。
步驟四：對16*16大小的block歸一化
歸一化的目的是降低光照的影響。因爲在前面的步驟中，我們根據圖像的梯度創建了一個直方圖。圖像的梯度對整體亮度是敏感的。如果通過將所有像素值除以2來使圖像變暗，則漸變幅度將改變一半，因此直方圖值將改變一半。理想情況下，我們希望描述符不受光照變化的影響。換句話說，我們希望使直方圖正常化(歸一化)，這樣它們不會受到光照變化的影響。
歸一化的方法是向量的每一個值除以向量的模長。
比如對於一個（128，64，32）的三維向量來說，模長是
那麼歸一化後的向量變成了（0.87，0.43，0.22）
那麼16x16大小的block是怎麼來的？如下圖：
綠色方塊是8x8大小的cell，藍色方塊就是由4個cell組成的block。作者提出要對block進行normalize。那麼由於一個cell就會有大小爲9的vector，四個cell就有36大小的vector。對block進行normalize就是對這大小爲36的vector進行歸一化。
而每一個block將按照從左到右，從上到下的移動方式進行迭代截取。
步驟五：計算HOG特徵向量
每一個16x16大小的block將會得到36大小的vector。那麼對於一個64x128大小的圖像，按照上圖的方式提取block，將會有7個水平位置和15個豎直位可以取得，所以一共有7x15=105個block，所以我們整合所有block的vector，形成一個大的一維vector的大小將會是36x105=3780。
得到HOG特徵向量，就可以用來可視化和分類了。
定向梯度直方圖的可視化
