HOG全称histogram of oriented gradients.如翻译成中文就是方向梯度直方图
步骤一：了解图像的梯度
在讲HOG（方向梯度直方图）之前，我们先要知道图像的梯度是什么。
这里我们先用一个最简单的黑白图来演示一下：
首先我们先计算x方向上的梯度（也就是水平方向），我们要做的是从图像的 左边到右边进行扫描，黑色的像素为0，白色像素值为255，当我们从黑色扫描到白色时，像素值突然从0变到了255，这就产生了一个梯度差，如下图的梯度图像所示：
可以看到，梯度图像中，因为像素值从0到了255升高了，是个正的梯度，所以白色的部分表示这里是一个正的梯度（圆形的左侧），再继续扫描，从白色突然变到黑色，从255突然变到了0，像素值下降了，是个负梯度，用黑色部分表示负梯度（圆形右侧）
同理，我们可以得出垂直方向上的梯度图像，如下图：
步骤二：计算每个点的梯度强度和梯度方向
现在知道了什么是梯度之后，我们要如何计算梯度呢？
这里假设一个像素点A，他的上下左右四个方向上的相邻像素值为：
对于像素点A，要计算水平梯度和竖直梯度，如上图，水平梯度=30-20=10,竖直梯度 =64-32=32.
那么总的梯度强度值g和梯度方向将按照以下公式计算：
梯度方向将会取绝对值，因此梯度方向的范围是0-180度。取绝对值的原因是这样效果更好。
步骤三：计算梯度直方图
按照上一步的计算，每一个像素点都会有两个值：梯度强度/梯度方向。
现在就计算梯度直方图，这也是HOG的关键步骤。
梯度直方图是在一个8x8的cell里面计算的（这里的cell就是将一幅图像分成好多个小块，每个小块里有8x8=64的像素值），如下图所示：
那么在8x8的cell里面就会有8x8x2=128个值（注意这里不是像素值，只是一个数值），这里的2是包括了梯度强度和梯度方向。通过统计形成梯度直方图，128个值将会变成9个值，大大降低了计算量，同时又对光照等环境变化更加地鲁棒
那是怎么把128个值将会变成9个值呢？
首先，我将0-180度分成9个bins，分别是0，20，40…160。然后统计每一个像素点所在的bin。
左上图是8x8的梯度方向值，右上图是8x8的梯度强度值，下图是9个bins。
先看两个蓝色圈圈。因为蓝圈的方向是80度，大小是2，所以该点就投给80这个bin；
再看两个红色圈圈。因为红色圈圈的方向是10，大小是4，因为10距离0点为10，距离20点为也为10，那么有一半的大小是投给0这个bin，还有一半的大小（即是2）投给20这个bin。
那么统计完64个点的投票数以后，每个bin就会得到一个数值，可以得到一个直方图，在计算机里面就是一个大小为9的数组。
从上图可以看到，更多的点的梯度方向是倾向于0度和160度，也就是说这些点的梯度方向是向上或者向下，表明图像这个位置存在比较明显的横向边缘。因此HOG是对边角敏感的，由于这样的统计方法，也是对部分像素值变化不敏感的，所以能够适应不同的环境。
步骤四：对16*16大小的block归一化
归一化的目的是降低光照的影响。因为在前面的步骤中，我们根据图像的梯度创建了一个直方图。图像的梯度对整体亮度是敏感的。如果通过将所有像素值除以2来使图像变暗，则渐变幅度将改变一半，因此直方图值将改变一半。理想情况下，我们希望描述符不受光照变化的影响。换句话说，我们希望使直方图正常化(归一化)，这样它们不会受到光照变化的影响。
归一化的方法是向量的每一个值除以向量的模长。
比如对于一个（128，64，32）的三维向量来说，模长是
那么归一化后的向量变成了（0.87，0.43，0.22）
那么16x16大小的block是怎么来的？如下图：
绿色方块是8x8大小的cell，蓝色方块就是由4个cell组成的block。作者提出要对block进行normalize。那么由于一个cell就会有大小为9的vector，四个cell就有36大小的vector。对block进行normalize就是对这大小为36的vector进行归一化。
而每一个block将按照从左到右，从上到下的移动方式进行迭代截取。
步骤五：计算HOG特征向量
每一个16x16大小的block将会得到36大小的vector。那么对于一个64x128大小的图像，按照上图的方式提取block，将会有7个水平位置和15个竖直位可以取得，所以一共有7x15=105个block，所以我们整合所有block的vector，形成一个大的一维vector的大小将会是36x105=3780。
得到HOG特征向量，就可以用来可视化和分类了。
定向梯度直方图的可视化
