機器學習：PageRank

PageRank

核心思想

PageRank算法

PageRank算法總的來說就是預先給每個網頁一個PR值（下面用PR值指代PageRank值），由於PR值物理意義上爲一個網頁被訪問概率，所以一般是$\frac{1}{N}$，其中N爲網頁總數。另外，一般情況下，所有網頁的PR值的總和爲1。如果不爲1的話也不是不行，最後算出來的不同網頁之間PR值的大小關係仍然是正確的，只是不能直接地反映概率了。

所以PageRank算法實際上就是預先給定PR值後，通過每個網頁之間的鏈接關係不斷迭代，直至達到平穩分佈爲止。

各個網頁的PR值之間的關係一般情況下表示爲如下的式子：

$\LARGE PR(p_i)=α\sum_{p_j∈M_{p_i}}\frac{PR(p_j)}{L(p_j)}+\frac{(1-α)}{N}$

其中$M_{p_i}$是所有對$p_i$網頁有出鏈的網頁集合；$L(p_j)$是網頁的出鏈數目；$N$是網頁總數；$α$是阻尼係數，即用戶離開當前網頁重新輸入網址訪問的概率，一般取0.85。

根據這一關係不斷迭代，當算法收斂的時候，得到的PR值即使每個網頁的PR排序值。

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