Leetcode刷題日記(2020.06.02)：面試題53-II.0~n-1中缺失的數字

題目難度：簡單

題目描述：一個長度爲n-1的遞增排序數組中的所有數字都是唯一的，並且每個數字都在範圍0～n-1之內。在範圍0～n-1內的n個數字中有且只有一個數字不在該數組中，請找出這個數字。

實例如下：

 

這道題我自己開始的分析：

我將其分爲三種情況進行考慮：

a.當數組缺失的是數值0，即爲第一個元素缺失；

b.當數組中缺少中間值；

c.當數組中缺少最大值，即最末位的元素

代碼如下：

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 情況1：第一位元素缺失
        if len(nums) == 1 & nums[0] == 1:
            return 0
        # 情況二：中間值缺失
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] != i:
                return i

        # 情況三，末尾元素缺失
        num_list = [int(x) for x in nums]
        return num_list[len(num_list) - 1] + 1

執行結果如下：

 

 

 雖然是一道簡單題目，但是做完後，我發現，嗯，有沒有那種套路啥的，或者更好的做法，於是乎，我想到了二分法，思路如下：

解題思路：

a.排序數組中的搜索問題，首先一定要想到二分法

b.本題，我們按照題目意思來看，數組可以按照以下規則劃分爲兩個部分：

　　1.左子數組：nums[i]=i

　　2.右子數組：nums[i]≠i

c.缺失的數字等於“右子數組的首位元素”對應的索引；因此考慮使用二分法查找“右子數組的首位元素”

 

代碼如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
# @Time : 2020/6/2 10:03 

# @Author : ZFJ

# @File : 缺失的數字.py 

# @Software: PyCharm
"""


class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        i = 0
        j = len(nums) - 1
        while i <= j:
            m = (i + j) // 2
            if nums[m] == m:
                i = m + 1
            else:
                j = m - 1
        return i